gr. syllogismos; lat. deductio
VIDE silogismo
O raciocínio rigoroso que consiste em aplicar um princípio geral a um caso particular. — O silogismo oferece excelente ilustração da dedução: “Todo homem é mortal” ora, Sócrates é um homem, logo Sócrates é mortal; Nas ciências experimentais, a dedução consiste na verificação de uma hipótese geral sobre o maior número possível de observações particulares, e opõe-se à indução: a dedução é portanto aqui uma “verificação experimental”. Em filosofia, a “dedução transcendental” de Kant, na Crítica da razão pura, consiste na dedução dos princípios gerais da ciência (de Newton) a partir das estruturas elementares do espírito, ou “categorias”, que a reflexão filosófica descobre em nós antes de qualquer experiência. [Larousse]
(gr. syllogismos; lat. Deductio; in. Deduction; fr. Deduction; al. Deduction; it. Deduzione).
Relação pela qual uma conclusão deriva de uma ou mais premissas. Na história da filosofia, essa relação foi interpretada e fundamentada de várias maneiras. Podem-se distinguir três interpretações principais: 1) a que a considera fundada na essência necessária ou substância dos objetos a que se referem as proposições; 2) a que a considera fundada na evidência sensível que tais objetos apresentam; 3) a que nega que essa relação tenha um único fundamento e a considera decorrente de regras cujo uso pode ser objeto de acordo. A interpretação tradicional de dedução como “o fato de o particular derivar do universal” ou como “um raciocínio que vai do universal ao particular”, etc, ( refere-se apenas à primeira dessas interpretações e por isso é restrita demais para poder abranger todas as alternativas a que essa noção ; deu origem.
1) A definição aristotélica de silogismo coincide com a definição geral de dedução. Diz Aristóteles: “O silogismo é um raciocínio em que, postas algumas coisas, seguem-se necessariamente algumas outras, pelo simples fato de aquelas existirem. Quando digo ‘pelo simples fato de aquelas existirem’, pretendo dizer que delas deriva alguma coisa, e, por outro lado, quando digo ‘delas deriva alguma coisa’, pretendo dizer que não é preciso acrescentar nada de exterior para que a dedução se siga necessariamente” (An. pr., I, 1, 24 b 17 ss.). Definido nesses termos, o silogismo nada mais é que a derivação de uma proposição de outra, tendo, pois, o significado generalíssimo que ainda hoje se atribui à palavra dedução. Mas Aristóteles acrescenta que o silogismo perfeito é a dedução perfeita, aquela na qual as premissas contêm tudo o que é necessário à dedução da conclusão (Ibid., 24 b 23). Aristóteles faz a distinção entre dedução e demonstração e entre dedução e indução. A dedução se distingue da demonstração porque a demonstração é uma dedução particular (Ibid., 25 b 26), mais precisamente a dedução que tem “premissas verdadeiras, primeiras, imediatas, mais conhecidas do que a conclusão, anteriores a ela e causas dela” (An. post., I, 2, 71 b 18 ss.). E distingue-se de indução porque esta se contrapõe àquela por sua estrutura esquemática (An. pr., II, 23, 68 b 30 ss.). Como fundamento da relação entre as premissas e a conclusão, está a relação entre os três termos do silogismo, que Aristóteles exprime com o verbo hyparchein (inesse = inerir): o significado deste é explicitado por Aristóteles, ao determinar o modo como é possível formular silogismos e adquirir “a capacidade de produzi-los”. A esse propósito, ele diz que, em primeiro lugar, é necessário considerar o próprio objeto como tal e sua definição, bem como as características que lhe são próprias; depois, é preciso considerar as noções que se seguem do objeto, as noções de que o objeto se segue e, enfim, as que ele exclui. Em outros termos, é preciso contemplar a essência ou substância do objeto, que é precisamente expressa pela definição, e tudo o que ela implica ou pelo que é implicada. Aristóteles ainda se expressa dizendo que é necessário contemplar a totalidade da coisa, não a parte, p. ex., não o que se segue “de alguns homens”, isto é, da essência ou substância “homem” como resulta da definição. E é por isso que Aristóteles introduz uma limitação importante: o silogismo deve ter premissas universais (Ibid., I, 27, 43 b 14). A estrutura substancial da realidade, tal como é esclarecida na metafísica, é, portanto, o fundamento da teoria aristotélica da dedução. As características fundamentais da teoria aristotélica da dedução são as seguintes: d) multiplicidade das premissas derivadas da função indispensável do termo médio; b) universalidade das premissas. Ambas essas características dependem do fundamento substancial da relação dedutiva. Com efeito: le o termo médio é indispensável porque a atribuição de um predicado a uma coisa só pode ser feita com referência à substância da própria coisa, e só em virtude dessa referência podem ser determinadas a qualidade (afirmação ou negação), a quantidade (universal ou particular) e a modalidade (essencial ou acidental) da atribuição deduzida. 2° A universalidade das premissas deriva do fato de elas deverem referir-se ao objeto em sua totalidade, ou seja, à substância ou à essência necessária do objeto. Essa teoria da dedução dominou a filosofia e a lógica antiga, medieval e moderna (salvo os reflexos da concepção estoica de que falaremos em seguida), e, como identifica a dedução com o silogismo, pode ser estudada com este último termo.
2) Pode-se presumir que, à medida que os pressupostos substancialistas usados por Aristóteles como fundamentos da teoria da dedução fossem perdendo prestígio, o mesmo aconteceria com as características da sua teoria, quais sejam, a multiplicidade e a universalidade das premissas. E é exatamente isso o que ocorre na lógica dos estoicos, que, diferentemente de Aristóteles, são sensistas. Os estoicos dividiam os raciocínios em demonstrativos ou apodí-ticos, que concluem por algo de novo, e não demonstrativos ou anapodíticos (v. anapodítico), que não concluem por nada de novo. Mas privilegiavam estes últimos porque “não têm necessidade de demonstração para serem encontrados, mas são demonstrativos na medida em que concluem também os outros raciocínios” (Sexto Empírico, Pirr. hyp., II, 140,156; Adv. dogm., II, 224 ss.). Ora, nos raciocínios anapodíticos (do tipo “Se é dia, há luz; é dia, logo, há luz”), a conexão que constitui a premissa “Se é dia, há luz” é clara por si mesmo e não precisa de demonstração; e é clara, entenda-se, com base em critérios estoicos, pela presença do fato que ela exprime para os sentidos ou, pelo menos, pela sua possível presença. Nessa teoria, portanto, muda-se o fundamento da relação dedutiva, que já não é, como para Aristóteles, a estrutura substancial dos objetos, mas o fato sensível ou sensivelmente verificável, ou seja, a evidência da representação cataléptica (Dióg. L., VII, 45). Portanto, na teoria estoica não há vestígios das características que tornam a teoria da dedução de Aristóteles uma teoria do silogismo, ou seja, da necessária multiplicidade universalidade das premissas. O fato de os estoicos haverem assumido como fundamentais os raciocínios anapodíticos e considerado que os raciocínios demonstrativos são redutí-veis a eles significa que o fundamento explícito de sua teoria da dedução é o dado sensível. O ponto de vista do fato substituiu o ponto de vista racional da teoria aristotélica. Mas, apesar da impossibilidade de conciliar esses dois pontos de vista, a teoria estoica não nos chegou através da história em toda a sua pureza, mas confundida e unida com a teoria de Aristóteles. Os peripatéticos (Teofrasto, Eudemo) acolheram ecleticamente a doutrina estoica da dedução, pondo-a ao lado da aristotélica. Assim, falaram paralelamente em “silogismo categórico” e “silogismo hipotético”, e sob essa denominação, desconhecida de Aristóteles, entenderam os silogismos fundados nos raciocínios anapodíticos dos estoicos. Boécio, que nos transmite esses fatos (De syllogismus hypotheticis, I, P. L., 64e col. 83D, transcreveu da mesma forma, ou seja, paralelamente e no mesmo plano, as duas doutrinas díspares. Na idade moderna, Locke baseou a dedução na relação de concordância ou de discordância entre as ideias, percebida imediatamente na experiência: “Inferir significa apenas deduzir, em virtude de uma proposição posta como verdadeira, uma outra como verdadeira; ou seja, ver ou supor que exista uma ligação entre as duas ideias da proposição inferida” (Ensaio, IV, 17, 4). Stuart Mill interpretou a dedução de modo análogo, como a aplicação de regras gerais obtidas por indução a casos particulares. E admitiu, por isso, a possibilidade de raciocinar mesmo sem o uso de proposições gerais (Logic, II, 3, 5 ss.).
3) A terceira fase, ou melhor, a terceira alternativa que, ao longo da história, se apresentou à teoria da dedução, é a convencionalista, formulada pela lógica contemporânea. As regras da dedução não se baseiam na substância dos objetos a que se refere a dedução nem na evidência sensível de tais objetos, mas são escolhidas arbitrária mas oportunamente. É esse o ponto de vista introduzido por Carnap na obra A visão lógica do mundo (1928). Essa tese admite “a possibilidade de livre escolha das regras de dedução”, isto é, o caráter convencional de toda a lógica. Diz Carnap: “A lógica, ou seja, as regras da dedução (na nossa terminologia, as regras sintáticas de transformação) podem ser escolhidas arbitrariamente e são convencionais sempre que assumidas como base para a construção do sistema linguístico e sempre que a interpretação do sistema for imposta num segundo momento” (Foundations of Logic and Mathematics, 1939, § 12). É claro que, desse ponto de vista, a relação em virtude da qual uma proposição se segue de outra não é dada de uma vez por todas, mas pode ser determinada de várias formas por regras ou convenções oportunas. Carnap distinguiu duas formas diferentes de dedução: derivação, que é mais restrita, e consequencialidade, que é mais ampla. A derivação é uma série finita de enunciados na qual cada passo é definido sem que se defina a relação “derivável”, que é definida pela cadeia inteira das derivações. Numa série de consequências, até mesmo cada passo da série (isto é, a relação “consequência direta”) é indefinido. A derivação é a relação de dedução usada em lógica e corresponde ao que comumente se entende quando se diz “este enunciado se segue àquele” (The Logical Syntax of Language, § 14).
As várias formas de implicação reconhecidas pela lógica contemporânea podem ser consideradas outros tantos modos possíveis de relação de dedutibilidade. Alguns lógicos restringem hoje a relação de dedutibilidade a certo tipo de implicação, mais precisamente à relação “estrita” ou semântica: é o que faz, p. ex., Lewis (Knowledge and Valuation, 1946, p. 212). Outros, ao contrário, julgam que, para estabelecer a dedutibilidade, basta a implicação material cujo conceito foi esclarecido em Principia Mathematica: é o que faz Russell (Intr. to Mathematical Phil, cap. XIV; trad. it., p. 173). Na verdade, a menos que não se assuma explicitamente como fundamento da dedução a substância das coisas ou sua evidência sensível, segundo a 1a ou a 2a das alternativas consideradas, todo e qualquer tipo de implicação pode ser considerado relação dedutiva. Do ponto de vista da convencionalidade da lógica, o conceito de dedução não pode sofrer restrições e portanto deve estender-se a todas as formas que a relação de derivação ou de consequencialidade de uma proposição em relação a outra possa assumir. [Abbagnano]
É o raciocínio que conclui do universal para o menos universal ou particular, ou, no caso limite, do universal para o igualmente universal. Opõe-se a indução. Desde Bacon de Verulam que se tem apresentado contra a dedução a seguinte objeção: ou sabemos que a premissa maior contém o particular, ou não. No primeiro caso, a conclusão já é conhecida na premissa maior; no segundo caso, não se infere com certeza, pois ignoramos se a premissa maior tem valor universal. A objeção desconhece que o conceito universal empregado na premissa maior inclui unicamente a natureza comum a todos os objetos que caem sob ele, mas não indica quais sejam esses objetos. Por exemplo, na maior: “O que é simples, é incorruptível”, expressa unicamente a relação essencial existente entre o que é simples e o incorruptível, mas não declara quais objetos sejam simples. Acerca deste ponto deve a premissa menor informar, p. ex., “a alma é simples”. De ambas as proposições segue-se então: “a alma é incorruptível”. — Kant chama dedução a uma demonstração que, em oposição à prova pelos fatos, evidencia uma exigência de direito. A dedução é transcendental (ou objetiva), quando explica a maneira como um conceito puro a priori se refere a objetos, e empírica (ou subjetiva), quando mostra como um conceito é obtido pela experiência e pela reflexão, VIDE criticismo. — Santeler. [Brugger]
São muitas as definições que se deram da dedução. Eis algumas delas: 1. É um raciocínio de tipo imediato; 2. É um processo discursivo e descendente que passa do geral ao particular; 3. É um processo discursivo que passa de uma proposição a outras proposições até chegar a uma proposição que considera a conclusão do processo; 4. É a derivação do concreto a partir do abstrato; 5. É a operação inversa da indução; 6. É um raciocínio equivalente ao silogismo e, portanto, uma operação estritamente distinta da indutiva; 7. É uma operação discursiva na qual se procede necessariamente de umas proposições para outras.
Cada uma das definições anteriores enferma de vários inconvenientes, mas, ao mesmo tempo, aponta para uma ou mais caraterísticas esclarecedoras da dedução.
Uma definição hoje muito comum e que se aplica a todas as formas de dedução é a que defende que, no processo dedutivo, se derivam certos enunciados de outros enunciados de um modo puramente formal, isto é, apenas em virtude da forma (lógica) dos mesmos. O enunciado ou enunciados do qual ou dos quais se parte para efetuar a derivação são a premissa ou premissas; o enunciado último derivado dessas premissas é a conclusão. A derivação, até chegar à conclusão, efetua-se por meio das regras de inferências, às quais se dá também o nome de regras da dedução.
O método dedutivo usa-se em todas as ciências – matemática, física, biologia, ciências sociais -, mas é particularmente apropriado nas ciências mais formalizadas tais como a lógica, a matemática a física teórica. Por meio desse método, é possível levar a cabo nessas ciências provas formais nas quais se estabelece que as conclusões a que se chega são formalmente válidas. [Ferrater]
A dedução é uma forma de raciocínio científico segundo o qual devemos partir do geral para o particular. Assim, devemos primeiro criar uma lei geral e depois observar casos particulares e verificar se essa lei não é falseada. Para os adeptos da dedução, o cientista não precisa de mil provas indutivas. Basta uma única prova dedutiva para que a lei possa ser considerada válida.
No exemplo do saco, imaginem que o vendedor nos disse que ele estava cheio de feijões brancos. Eu então retiro um feijão de dentro do saco. Se for um feijão branco, então minha hipótese está, por enquanto, correta.
Um problema da dedução é que ela geralmente se origina de induções anteriores. Geralmente fazemos uma lei geral depois de já ter observado casos particulares. [Gian Danton]
Operação mediante a qual se conclui rigorosamente, de uma ou de várias proposições tomadas como premissas, uma proposição que é sua consequência necessária, em virtude de regras lógicas. […]
Não é exato definir a dedução como o raciocínio que vai «do geral ao particular», quer se entenda por esta fórmula equívoca e corrente: «do universal ao particular», quer se entenda: «do mais geral ao mais especial.» Isto é verdadeiro no primeiro sentido: Barbara, Celarent, Cesare, etc., são apenas formados por universais; além disso, a dedução pode consistir em concluir da falsidade de uma particular a falsidade da universal correspondente, ou da verdade de uma particular a falsidade da universal contraditória; finalmente, nas operações lógicas elementares diversas do silogismo (tais como, por exemplo, a ⊃ b, a ⊃ c. ⊃ .a ⊃ bc) não há qualquer particularidade, no sentido preciso que tem esta palavra em lógica; o mesmo sucede em todos os cálculos aritméticos ou algébricos.
Pode também observar-se que aquela concepção da dedução não tem sentido na lógica proposicional propriamente dita, que toma os juízos em bloco (p, q, r …) e apenas considera o seu valor de verdade ou de falsidade, não a sua quantidade; por exemplo, num silogismo hipotético p ⊃ q. q ⊃ r. ⊃ p ⊃ r.
Se se trata de passar do mais geral para o mais especial, observe-se que o método matemático, tipo indisputado de dedução, quer nas suas operações elementares, quer na sua marcha geral, se eleva frequentemente do mais especial ao mais geral, por exemplo quando se «generaliza» uma propriedade, ou uma demonstração, assente primeiramente para um caso privilegiado, quer dizer, quando dele tiramos, mediante um raciocínio rigoroso, a fórmula geral de que era um caso especial. É bem sabido que os progressos de uma ciência dedutiva consistem muitas vezes em construir conceitos cada vez mais gerais que conservam as propriedades de classes mais especiais pelas quais começaram (por exemplo, os números inteiros, fracionários, qualificados, irracionais, etc.). A ideia verdadeira que se contém confusamente na fórmula contrária é, sem dúvida, que a passagem de uma regra às suas aplicações, de uma variável aos seus valores, é uma das operações fundamentais do raciocínio dedutivo.
André Lalande (philosophe), Vocabulaire Technique et Critique de la Philosophie, 7.a ed., 1956, pp. 204-205.