O começo, ponto de partida. Diferenciam-se vários tipos de princípios: os princípios lógicos, que regem absolutamente todo conhecimento válido (e dos quais os mais gerais são: princípio de identidade, princípio de não-contradição e princípio de terceiro excluso); os princípios morais, cuja característica é de se impor a toda conduta humana que queira promover uma ação válida. Os princípios morais têm a particularidade de se imporem eles próprios à consciência; distinguem-se nisso dos “postulados teóricos”, que são eles mesmos arbitrariamente colocados (por exemplo, os princípios dos axiomáticos e, em geral, os princípios matemáticos) ainda que sua aplicação provoque diligências (ou demonstrações) absolutamente necessárias para o espírito. A filosofia crítica distingue a noção de princípio (proposição primeira, ponto de partida) da de fundamento (princípio de justificação e explicação). Por exemplo, o princípio da filosofia de Descartes é o “penso, logo existo”, mas seu fundamento é a “veracidade divina”. [Larousse]
São as verdades que, na demonstração, são a razão da atribuição do predicado ao sujeito. Não se trata propriamente de saber o que elas são, uma vez que não se define uma enunciação, mas somente se elas são, ou mais exatamente se elas são verdadeiras (Cf. Tomás de Aquino, ibidem).
“As coisas complexas não se definem, (“homem branco” não tem definição), e muito menos ainda uma enunciação. Resulta disto, já que o princípio é uma enunciação, que não se pode saber previamente dele “o que ele é”, mas tão somente se “ele é verdadeiro”.
Vejamos aqui resumidamente as conclusões mais importantes dos Segundos Analíticos a respeito dos princípios. Por princípios, se entendem de início, no que se segue, as duas premissas de cada demonstração silogística. Mas deve-se notar que Aristóteles e Tomás de Aquino dão também a esse termo um sentido mais geral: as verdades comuns contidas nas premissas e, em uma outra ordem, a definição do termo médio podem ser igualmente chamadas de princípios.
As propriedades dos princípios. — A classificação e a simples enumeração dessas propriedades permanecem um pouco incertas. Eis aqui o que nos parece melhor estabelecido:
Em si mesmos, os princípios devem ser:
– verdadeiros, pois a ciência é um conhecimento verdadeiro e não se pode ter conhecimentos verdadeiros a partir de princípios que não o sejam;
– imediatos, quer dizer, conhecidos sem intermediários. Em si, a demonstração ideal procede de princípios evidentes por si próprios, porque não se pode ascender indefinidamente na ordem dos princípios e é necessário deter-se em princípios primeiros, indemonstráveis. Aristóteles reconhece frequentemente, aliás que, entre estes princípios realmente verdadeiros e a conclusão a demonstrar, podem se intercalar verdades intermediárias que tiram o seu valor das verdades primeiras. Porém sempre, em definitivo, é necessário que se possa chegar do imediato. Observe-se que a qualificação de per se notis, conhecidos por si, que se atribui aos princípios, reduz-se à própria qualificação de imediação. Uma proposição per se nota é uma proposição cuja verdade se manifesta pela simples percepção de seu sujeito e de seu predicado. Em outras palavras ela é em definitivo imediata;
– necessárias, porque a ciência sendo para Aristóteles o conhecimento certo ou necessário, não pode decorrer senão de premissas igualmente necessárias.
Com relação à conclusão, os princípios devem ser:
– anteriores (ex prioribus) : trata-se aqui de anterioridade de natureza ou formal;
– mais conhecidos (notioribus) : não se pode demonstrar evidentemente o mais conhecido pelo menos conhecido;
– causas da conclusão (causis): trata-se, nós o vimos, de uma propriedade necessária das premissas do silogismo.
Multiplicidade e ordem dos princípios. — Pode haver acima de uma mesma demonstração toda uma hierarquia de princípios explícitos e implícitos. Pode-se colocar a questão da ordem e das relações destes princípios entre eles mesmos e em relação às demonstrações.
Uma primeira distinção é a dos princípios próprios e dos princípios comuns. Os princípios próprios são os que convêm imediatamente a uma determinada demonstração: são os verdadeiros princípios, praticamente as premissas. Os princípios comuns são aqueles que, devido à sua generalidade, podem convir a várias demonstrações; em regra geral, são os princípios mais elevados que comandam, do alto, os silogismos.
Entre os princípios comuns, deve-se colocar à parte a grande categoria dos que são comuns a todas as demonstrações, quer dizer a todas as atividades do pensamento. São eles os axiomas denominados “propositiones”, “maximae propositiones”, “dignitates” (cf. II Anal. I, 1. 5, n.os 6-7); na lição precitada, nos foi proposto o exemplo do princípio de não-contradição: “affirmatio et negatio non sunt simul vera”. Os princípios gerais da metafísica, as proposições imediatas ou per se notae definidas acima, entram nesta categoria que Tomás de Aquino assim caracteriza: “toda proposição cujo predicado está implicado na noção do sujeito é, em si mesma, imediata e conhecida por si… quaelibet propositio cujus praedicatum est in ratione subjecti est immediata et per se nota quantum est in se.”
As proposições supremas são também divididas em per se nota omnibus e per se nota solis sapientibus. As primeiras são princípios muito simples, como o princípio de não-contradição, do qual os termos são necessariamente conhecidos por todos e são assim evidentes para todo espírito. As segundas são formadas de termos mais técnicos cuja conveniência só é manifesta quando é conhecida a definição deles. Seria, notadamente, o caso de alguns postulados matemáticos.
Em todas essas questões, Aristóteles e Tomás de Aquino colocam ora a hipótese de uma única demonstração determinada, ora a de todas as demonstrações que poderiam constituir uma ciência. Essas duas considerações se completam, aliás, uma vez que a ciência não é senão um conjunto de demonstrações. [Gardeil]