Consideremos primeiramente o papel dos signos e dos conceitos nas ciências formais. O termo "signo" toma aqui uma significação extremamente limitada: os signos de que nos ocuparemos são simplesmente símbolos, no sentido restrito do termo. Os símbolos aqui implicados não são aqueles de que trata a hermenêutica (signos de dupla referência, cujo sentido primeiro visa analogicamente um segundo sentido, o qual só é dado nesta intenção), são aqueles da lógica e das matemáticas, isto é, os símbolos formais. Um símbolo formal é uma unidade elementar pertencente ao vocabulário de uma linguagem artificial completamente formalizada, ou seja, de uma linguagem definida de maneira puramente sintáxica, por meio de um sistema explícito de regras, abstração feita de qualquer referência a eventuais significações intuitivas das expressões utilizadas.
Os símbolos (ou signos, porquanto os dois termos são aqui equivalentes) que intervêm nas linguagens formais servem apenas como suportes dos sistemas formais cuja formulação é possibilitada por estas linguagens. Um sistema formal é, tão somente, uma linguagem artificial munida de processos que permitem classificar as sentenças (formuláveis na linguagem em questão) em duas categorias, a das sentenças verdadeiras e a das sentenças falsas. (Uma sentença é uma expressão que representa, numa linguagem formal, uma afirmação relativa a um estado de coisas, e suscetível, enquanto tal, de ser verdadeira ou falsa.) Muito importante é o caso particular dos sistemas dedutivos ou axiomáticos. Em tal sistema, os processos que permitem isolar as sentenças verdadeiras apresentam-se sob a forma de um conjunto de axiomas e de regras de dedução. Axiomas são sentenças declaradas verdadeiras; a partir de sentenças verdadeiras, que desempenham o papel de premissas, as regras de dedução possibilitam a obtenção de outra sentença verdadeira, a consequência. Por meio das regras de dedução, é possível gradativamente obter, a partir dos axiomas, todas as sentenças verdadeiras do sistema. As teorias matemáticas podem efetivamente revestir a forma de sistemas dedutivos. [Ladrière]