===== FUNÇÃO =====
(in. Function; fr. Fonction; al. Funktion; it. Funzioné). [[lexico:e:esse:start|esse]] [[lexico:t:termo:start|termo]] tem duas [[lexico:s:significacoes:start|significações]] fundamentais:

1) [[lexico:o:operacao:start|Operação]]. Neste [[lexico:s:significado:start|significado]] o termo corresponde à [[lexico:p:palavra:start|palavra]] grega [[lexico:e:ergon:start|ergon]], do [[lexico:m:modo:start|modo]] como é empregada por [[lexico:p:platao:start|Platão]], quando diz que a função dos olhos é [[lexico:v:ver:start|ver]], a função dos ouvidos é ouvir, que cada [[lexico:v:virtude:start|virtude]] é uma função de determinada [[lexico:p:parte:start|parte]] da [[lexico:a:alma:start|alma]] e que a função da alma, em seu conjunto, é comandar e dirigir (Rep., I, 352 ss.). função, nesse [[lexico:s:sentido:start|sentido]], é a operação própria da [[lexico:c:coisa:start|coisa]], no sentido de [[lexico:s:ser:start|ser]] aquilo que a coisa faz melhor do que as outras [[lexico:c:coisas:start|coisas]] (Ibid., 353 a). [[lexico:a:aristoteles:start|Aristóteles]] emprega esse termo com o mesmo sentido, quando, em [[lexico:e:etica-a-nicomaco:start|Ética a Nicômaco]], procura descobrir qual é a função ou a operação própria do [[lexico:h:homem:start|homem]] como ser [[lexico:r:racional:start|racional]] (Et. Nic, I, 7). [[lexico:a:alem:start|Além]] disso, insiste no [[lexico:c:carater:start|caráter]] finalista e realizador da função: "a função é o [[lexico:f:fim:start|fim]], e o [[lexico:a:ato:start|ato]] é a função" (Met., IX, I, 1050 a 21). Essa palavra é usada frequentemente com esta [[lexico:s:significacao:start|significação]] tanto na [[lexico:l:linguagem:start|linguagem]] científica quanto na comum. Em [[lexico:f:filosofia:start|Filosofia]], [[lexico:k:kant:start|Kant]] chamou de função os [[lexico:c:conceitos:start|conceitos]] que "se baseiam na [[lexico:e:espontaneidade:start|espontaneidade]] do [[lexico:p:pensamento:start|pensamento]], assim como as intuições sensíveis se baseiam na [[lexico:r:receptividade:start|receptividade]] das impressões". Em outras [[lexico:p:palavras:start|palavras]], os conceitos são função porque são [[lexico:a:atividade:start|atividade]], operações, e [[lexico:n:nao:start|não]] modificações passivas como as impressões sensíveis. A função conceptual é definida por Kant como "[[lexico:u:unidade:start|unidade]] do ato de ordenar diversas representações sob uma [[lexico:r:representacao:start|representação]] comum" (Crit. R. Pura, Anal. transe, cap. I, seç. 1). Com sentido [[lexico:a:analogo:start|análogo]], [[lexico:h:husserl:start|Husserl]] entende por função a atividade da [[lexico:c:consciencia:start|consciência]] que tenha um fim, de tal modo que a consideração [[lexico:f:funcional:start|funcional]] substitui a [[lexico:d:descricao:start|descrição]] e a [[lexico:c:classificacao:start|classificação]] das vivências individuais pela consideração "do [[lexico:p:ponto:start|ponto]] de vista [[lexico:t:teleologico:start|teleológico]] de sua função, que é a de possibilitar uma unidade sintética" (Ideen, I, § 86). A [[lexico:d:distincao:start|distinção]] introduzida por C. Stumpf entre [[lexico:a:aparicoes:start|aparições]] e função psíquicas tem o mesmo [[lexico:f:fundamento:start|fundamento]]: as função são operações, enquanto as aparições são modificações passivas (Erscheinungen und psychische Funktionen, 1907). [[lexico:s:scheler:start|Scheler]] introduziu a mesma distinção entre estados e função emotivas: em [[lexico:r:relacao:start|relação]] ao [[lexico:e:estado:start|Estado]] [[lexico:e:emotivo:start|emotivo]], a função é a [[lexico:r:reacao:start|reação]] ativa no sentido, p. ex., de que a [[lexico:s:simpatia:start|simpatia]] é uma função que não pressupõe uma modificação emotiva passiva na [[lexico:p:pessoa:start|pessoa]] que a sente (Sympathie, I, cap. 3; trad. fr., p. 69). O [[lexico:c:conceito:start|conceito]] de operação para um fim ou capaz de realizar um fim também está [[lexico:i:implicito:start|implícito]] no [[lexico:u:uso:start|uso]] dessa [[lexico:n:nocao:start|noção]] pelas ciências biológicas e sociais. Em [[lexico:b:biologia:start|biologia]], função é a operação por [[lexico:m:meio:start|meio]] da qual uma parte ou um [[lexico:p:processo:start|processo]] do [[lexico:o:organismo:start|organismo]] contribui para a conservação do organismo total (cf., p. ex., Bertalanffy, Modern Theories of Development, Nova York, 1933, pp. 9 ss., 184 ss.). Em [[lexico:s:sociologia:start|sociologia]] a função foi definida por [[lexico:d:durkheim:start|Durkheim]] (Règles de la méthode sociologique, 1895) como a [[lexico:c:correspondencia:start|correspondência]] entre uma [[lexico:i:instituicao:start|instituição]] e as necessidades de um organismo [[lexico:s:social:start|social]], vale dizer, como a atividade pela qual uma instituição contribui para a manutenção do organismo. Com o mesmo [[lexico:e:espirito:start|espírito]], Radcliffe-Brown define a função de uma atividade social recorrente (como, p. ex., a [[lexico:p:punicao:start|punição]] dos crimes ou uma cerimônia funerária) como "o papel que ela desempenha na [[lexico:v:vida:start|vida]] social como um [[lexico:t:todo:start|todo]] e, por isso, a contribuição que ela dá para a manutenção da continuidade estrutural" (Structure and Function in Primitive Society, 1952, p. 180). A significação de operação ou de [[lexico:a:acao:start|ação]] dirigida para um fim e capaz de realizá-lo predomina em todas essas noções.

2) Relação. No final do séc. XVI, o [[lexico:g:grupo:start|grupo]] de matemáticos ao qual pertencia [[lexico:l:leibniz:start|Leibniz]] — e talvez por iniciativa [[lexico:p:pessoal:start|pessoal]] deste [[lexico:u:ultimo:start|último]] (v. Mathematische Schriften, ed. Gerhardt, I, p. 268) — inferiu do significado acima o conceito matemático de função, mas a primeira tentativa de defini-lo foi feita por Johann Bernouilli em 1718 (cf. Opera, 1742, II, p. 241). Hoje em dia, as definições que os matemáticos dão desse conceito de função variam muito, mas em [[lexico:g:geral:start|geral]] podemos dizer que se trata de uma [[lexico:r:regra:start|regra]] que une as variações de certo termo ou de um grupo de termos com as variações de [[lexico:o:outro:start|outro]] termo ou grupo de termos. Na função distingue-se a variável dependente, que é a própria função, e as variáveis independentes ou argumentos , cujas variações são consideradas dadas ou determináveis arbitrariamente. [[lexico:p:peirce:start|Peirce]] afirma: "Dizer que uma [[lexico:q:quantidade:start|quantidade]] é a função dada de certas quantidades que valem como argumentos significa dizer simplesmente que os valores deles estão em dada relação com os valores dos argumentos, ou que uma [[lexico:p:proposicao:start|proposição]] dada é verdadeira em todo o conjunto de valores de sua [[lexico:o:ordem:start|ordem]]. Dizer simplesmente que uma quantidade é uma função de certas outras significa [[lexico:n:nada:start|nada]] dizer, já que se pode dizer o mesmo de cada conjunto de valores. Isso todavia não torna inútil a palavra função, assim como dizer que um conjunto de coisas que têm entre si alguma relação não torna inútil a palavra relação." Desse ponto de vista, função é a operação de aplicar efetivamente a regra que interliga as variações de dois conjuntos de quantidades de tal modo que se encontrem os valores de algumas dessas quantidades quando os outros são dados (Coll. Pap., 4, 253). A [[lexico:l:logica:start|lógica]] contemporânea adotou o conceito matemático de função; emprega o [[lexico:s:simbolo:start|símbolo]] matemático de função, f(x), para indicar proposições da [[lexico:f:forma:start|forma]] "a baleia é um mamífero", em que o símbolo x representa o [[lexico:a:argumento:start|argumento]], o [[lexico:s:sujeito:start|sujeito]] do qual se [[lexico:f:fala:start|fala]] (a baleia ou outro mamífero qualquer), e f corresponde à [[lexico:p:propriedade:start|propriedade]] que se lhe atribui (mamífero). O [[lexico:s:sinal:start|sinal]] f também é [[lexico:c:chamado:start|chamado]] de função proporcional ou [[lexico:p:predicado:start|predicado]]. O [[lexico:o:objeto:start|objeto]] ao qual ele corresponde, ou seja, a propriedade denotada, chama-se também função situacional. Ser mamífero é, p. ex., a propriedade ou função situacional denotada pelo predicado ou função proposicional "mamífero".

O uso do conceito de função nas ciências tende a suplantar o do conceito de [[lexico:c:causa:start|causa]], podendo ser considerado equipolente ao uso do conceito de [[lexico:c:condicao:start|condição]]. Expressa a interdependência dos fenômenos e permite a [[lexico:d:determinacao:start|determinação]] quantitativa dessa interdependência sem pressupor ou assumir nada sobre a produção de um [[lexico:f:fenomeno:start|fenômeno]] por parte de outro. Já em 1886 [[lexico:m:mach:start|Mach]] teria sugerido que o conceito de função deveria suplantar o conceito tradicional de [[lexico:c:causalidade:start|causalidade]], por entender a dependência recíproca dos fenômenos (Analyse der Empfindungen, 9a ed., 1922, p. 74). Num [[lexico:e:estudo:start|estudo]] de 1910 (Substanzbegriff und FunktionsbegrifJ) [[lexico:c:cassirer:start|Cassirer]] mostrava a redutibilidade de boa parte das noções científicas ao conceito de função. Mais recentemente, [[lexico:d:dewey:start|Dewey]] insistiu na [[lexico:d:diferenca:start|diferença]] de significado que esse conceito tem em [[lexico:f:fisica:start|física]] e em [[lexico:m:matematica:start|matemática]]. Quando se diz "o volume de um gás é função da temperatura e da pressão", descobre-se e verifica-se esta [[lexico:f:formula:start|fórmula]] com operações de [[lexico:o:observacao:start|observação]] [[lexico:e:experimental:start|experimental]]: portanto, a fórmula é [[lexico:c:contingente:start|contingente]], assim como é contingente a relação que ela determina. Contudo, no caso da proposição y = x², cada operação que confere um [[lexico:v:valor:start|valor]] a x ou a y) institui necessariamente uma modificação correspondente no valor do outro membro da [[lexico:e:equacao:start|equação]], e a operação de atribuir um valor é inteiramente determinada pelo [[lexico:s:sistema:start|sistema]] do qual a equação faz parte (Logic, cap. XX, § 5; trad. it., p. 539). Mas obviamente esta diferença não modifica o [[lexico:p:proprio:start|próprio]] conceito de função, cujas características permanecem constantes em todas as ciências contemporâneas que o utilizam amplamente.

Do ponto de vista matemático, este termo designa (1) uma relação entre grandezas variáveis que entre si mantêm determinada dependência, de [[lexico:s:sorte:start|sorte]] que a um valor de uma corresponda univocamente um valor da outra: y = f(x), ou seja, "y" é uma função de"x". Recebem assim [[lexico:e:expressao:start|expressão]] matemático-quantitativa as [[lexico:r:relacoes:start|relações]] de dependência existentes na [[lexico:n:natureza:start|natureza]], que se manifestam nas leis da mesma natureza; contudo tais relações não são apenas funcionais, são também causais ([[lexico:l:lei-de-causalidade:start|lei de causalidade]]). Na [[lexico:l:logistica:start|logística]], as relações lógicas são representadas em forma de funções matemáticas. — (2) Do ponto de vista fisiológico, denomina-se função a maneira de agir e o [[lexico:t:trabalho:start|trabalho]] dos órgãos, do organismo, da alma e de suas [[lexico:f:faculdades:start|faculdades]] (função do cérebro, do fígado, etc; função do pensamento). Os sentimentos elementares são interpretados como [[lexico:p:prazer:start|prazer]] ou desprazer funcionais, isto é, mediante os correspondentes modos de "funcionar" dos processos fisiológicos. — (8) Kant entende por função "a unidade da ação, que consiste em ordenar diversas representações sob uma representação comum". O resultado de tais funções são os conceitos, por meio dos quais são levados a [[lexico:e:efeito:start|efeito]] os juízos. "Todos os juízos são funções da unidade sob nossas representações". — Junk.

À parte os sentidos [[lexico:l:logico:start|lógico]] e matemático (que, pela índole desta [[lexico:o:obra:start|obra]], não se expõem), usou-se de um modo muito geral o termo função para exprimir o modo de se comportar de uma [[lexico:r:realidade:start|realidade]] constituída por relações ou por fases de relações. Foi frequente [[lexico:c:comparar:start|comparar]] (e contrastar) este termo com o de [[lexico:s:substancia:start|substância]], e na [[lexico:e:epoca:start|época]] [[lexico:m:moderna:start|moderna]] prevaleceu a [[lexico:t:tendencia:start|tendência]] para acentuar a função sobre a substância; falou-se então de um funcionalismo e de [[lexico:s:substancialismo:start|substancialismo]] em paralelo à [[lexico:a:afirmacao:start|afirmação]] da prevalência do [[lexico:d:dinamico:start|dinâmico]] sobre o [[lexico:e:estatico:start|estático]] e do [[lexico:d:devir:start|devir]] sobre o ser. A pretensão desta tendência é considerar que um conjunto [[lexico:d:dado:start|dado]] é constituído não por coisas (ou [[lexico:s:substancias:start|substâncias]] em geral), mas por funções, de tal maneira que cada realidade se define pela função que exerce.

O conjunto de operações pelas quais a vida orgânica, física ou social se manifesta. — Quando Kant diz que o espírito é uma "função", isto significa que o espírito não existe como uma [[lexico:f:faculdade:start|faculdade]] abstrata, reduzindo-se, pelo contrário, às operações de [[lexico:c:conhecimento:start|conhecimento]] e às [[lexico:a:acoes:start|ações]] pelas quais se manifesta (e "funciona").

{{indexmenu>.#1|skipns=/^playground|^wiki/ nsonly}}