===== AÇÃO MÍNIMA =====
(in. Least action; fr. Moindre action; al. Kleinsten Aktion; it. Azione minima).

[[lexico:p:principio:start|Princípio]] de que "a [[lexico:n:natureza:start|natureza]] [[lexico:n:nada:start|nada]] faz de inútil" (natura nihil facit frustra) e segue o [[lexico:c:caminho:start|caminho]] mais curto e econômico. Essa [[lexico:m:maxima:start|máxima]] encontra-se em [[lexico:a:aristoteles:start|Aristóteles]] (Dean., III, 12, 434 a 31; De cael, I, 4, 271 a 32; De part. an., I, 5, 645 a 22), é repetida por [[lexico:t:tomas-de-aquino:start|Tomás de Aquino]] (In III An., 14) e retomada nos tempos modernos por Galileu, Fermat, [[lexico:l:leibniz:start|Leibniz]], etc. Em 1732, Maupertuis formulava matematicamente [[lexico:e:esse:start|esse]] princípio e o introduzia em [[lexico:m:mecanica:start|mecânica]] com o [[lexico:n:nome:start|nome]] de "[[lexico:l:lei:start|lei]] de [[lexico:e:economia:start|economia]] da natureza" ([[lexico:l:lex:start|lex]] Parsimoniae). Mas também para Maupertuis esse princípio conservava o [[lexico:c:carater:start|caráter]] finalista que convencera Aristóteles a adotá-lo. No Ensaio de cosmologia, Maupertuis escrevia: "É este o princípio, tão [[lexico:s:sabio:start|sábio]], tão digno do [[lexico:s:ser:start|ser]] supremo: qualquer que seja a [[lexico:m:mudanca:start|mudança]] que se realize na natureza, a [[lexico:s:soma:start|soma]] de [[lexico:a:acao:start|ação]] despendida nessa mudança é a menor [[lexico:p:possivel:start|possível]]". Todavia o princípio [[lexico:n:nao:start|não]] tem, em mecânica, o [[lexico:s:significado:start|significado]] finalista que lhe atribuía Maupertuis. Na reexposição que dele fez Lagrange (Mécanique analytique, II, 3, 6), ficou claro que ele exprime a conservação não só do mínimo como também do máximo de ação e que, [[lexico:a:alem:start|além]] disso, tanto o mínimo quanto o máximo devem ser considerados de [[lexico:m:modo:start|modo]] [[lexico:r:relativo:start|relativo]] e não [[lexico:a:absoluto:start|absoluto]]. Desse [[lexico:p:ponto:start|ponto]] de vista, Hamilton generalizava o princípio na [[lexico:f:forma:start|forma]] de "princípio da ação estacionaria": e, nessa forma, diz somente que, em certas classes de fenômenos naturais, o [[lexico:p:processo:start|processo]] de mudança é tal que qualquer [[lexico:g:grandeza:start|grandeza]] [[lexico:f:fisica:start|física]] apropriada é um [[lexico:e:extremo:start|extremo]] (isto é, um mínimo ou um máximo, mais frequentemente um mínimo). Mas a grandeza em [[lexico:q:questao:start|questão]] e o seu mínimo ou máximo são [[lexico:c:coisas:start|coisas]] que podem mudar de uma [[lexico:o:ordem:start|ordem]] de considerações para outra.

Sobre princípio da mínima ação já se falou em [[lexico:p:psicologia:start|psicologia]], em [[lexico:e:estetica:start|estética]] e até na [[lexico:e:etica:start|ética]] (cf. [[lexico:j:james:start|James]], Princ. of Psychol, II, pp. 188, 239 ss.; [[lexico:s:simmel:start|Simmel]], Einleitung in die [[lexico:m:moral:start|moral]] Wissenschaft, 1892,1, p. 58). Não deve ser confundido com o princípio metodológico da economia, que não diz [[lexico:r:respeito:start|respeito]] à ação da natureza ou de [[lexico:d:deus:start|Deus]], mas à [[lexico:e:escolha:start|escolha]] dos [[lexico:c:conceitos:start|conceitos]] e das [[lexico:h:hipoteses:start|hipóteses]] para a [[lexico:d:descricao:start|descrição]] dos fenômenos naturais (v. economia).

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