Que pensar, finalmente, dentro das perspectivas da lógica clássica em que nos colocamos, de todos esses sistemas novos, de inspiração matemática, que atualmente monopolizam a atenção? Dois caracteres originais são comuns a esses sistemas: por um lado, predominância da relação sobre o termo, e resolução da “compreensão” na “extensão”; por outro lado, emprego incessante e generalizado de algoritmos abstratos que constituem a matéria do discurso.
Esta matematização da lógica oferece vantagens evidentes. Valoriza plenamente a relação como tal, fornece sobretudo, um precioso instrumento, tanto para o controle rápido da exatidão de um enunciado, quanto para a análise crítica dos fundamentos da lógica. Mas tal transformação apresenta, em contraposição, graves inconvenientes, não certamente de direito, porém, porque, de fato, a maioria dos lógicos modernos fazem dos algoritmos abstratos a parte essencial da lógica, esquecendo-se de que eles não podem ter senão um papel subordinado! É a ruptura e do “lógico” com o “metafísico” que é de fato, repitamo-lo, a causa de uma oposição entre a lógica clássica e a lógica moderna. O conflito atinge o clímax máximo quando se chega à logística a qual elabora, como se sabe, os algoritmos abstratos de que Boole foi o iniciador. A logística, da mesma forma que as matemáticas, faz corresponder símbolos às realidades, à espécie os termos e as proposições. Daí a substituir o universo do discurso, pelo qual apreendemos a realidade, pelo universo dos símbolos, não falta senão um passo, e esse passo muito frequentemente é dado.
Não são, portanto, senão as usurpações e as pretensões ilegítimas desses novos métodos que se devem contestar. A logística tem seu lugar como instrumento crítico, mas a lógica do conceito e da atribuição conserva também o seu, que é o fundamental. Resta que em tudo isso não se pode prescindir de uma metafísica, sendo que em qualquer hipótese ela permanece a reguladora suprema das demais ciências. [Gardeil]