anschaulich
Não existe verdade alguma que possa ser deduzida única e exclusivamente por silogismos; a necessidade de fundamentá-la apenas em silogismos é sempre relativa, sim, subjetiva. Ora, como todas as demonstrações são silogísticas, não é preciso primeiro procurar demonstração para uma nova verdade, mas uma evidência imediata; só pelo tempo em que esta se encontra ausente é que a demonstração pode ser provisoriamente fornecida. Nenhuma ciência pode ser absolutamente demonstrável, tampouco quanto um edifício pode sustentar-se no ar: todas as suas demonstrações têm de ser remetidas a algo intuitivo, por conseguinte não mais demonstrável. Pois o mundo inteiro da reflexão repousa e se enraíza no mundo intuitivo. Toda evidência última, isto é, originária, é INTUITIVA, o que a palavra já o indica. Em conformidade com isso, a evidência é ou empírica ou fundada sobre a intuição a priori das condições da experiência possível: em ambos os casos, portanto, produz sempre conhecimento imanente, não transcendente. Qualquer conceito adquire valor e existência exclusivamente em sua referência87 a uma representação intuitiva: o que vale para os conceitos vale também para os juízos construídos a partir deles e para todas as ciências. Consequentemente, em algum momento tem de ser possível que cada verdade encontrada por via silogística e comunicada por demonstrações também seja conhecida imediatamente, sem demonstrações e sem silogismos. Decerto isso é bem mais difícil com os muitos princípios matemáticos complicados, aos quais chegamos somente mediante cadeias de conclusões: por exemplo, o cálculo das cordas e das tangentes de todos os arcos a partir do teorema de Pitágoras: porém, mesmo tal verdade também não pode repousar essencial e exclusivamente sobre princípios abstratos, e as relações espaciais que estão em sua base têm de ser de tal modo evidenciadas a priori para a pura intuição que sua definição abstrata termina por ser fundamentada imediatamente. Em breve trataremos detalhadamente das demonstrações na matemática. [Schopenhauer, MVR1:117-118]