(in. Intension and extension; fr. Intension et extension; al. Sinn und Bedeutung; it. Intensione e estensioné).
Este par de termos foi introduzido por Leibniz, para expressar a distinção que a lógica de Port-Royal expressara com o par compreensão–extensão e a lógica de Stuart Mill expressara com o par conotação–denotação. Leibniz diz.- “Animal compreende mais indivíduos que homem, mas homem compreende mais ideias e mais formas; um tem mais exemplos, o outro mais graus de realidade; um tem mais extensão, o outro tem mais intensão” (Nouv. ess., IV, 17, § 9). O emprego destes dois termos foi adotado por Hamilton: “A quantidade interna de uma noção, sua intensão ou compreensão, é constituída por diferentes atributos cuja soma é o conceito, no sentido de que este reúne os vários caracteres conexos num todo pensado. A quantidade externa de uma noção, ou a sua extensão, é constituída pelo número de objetos que são pensados mediatamente através do conceito” (Lectures on Logic, 2a ed., 1866, 1, p. 142). O uso desses dois termos ainda prevalece na lógica contemporânea, que os associou à distinção estabelecida por Frege entre sentido e significado. Frege disse: “Ao pensarmos num signo, deveremos ligar a ele duas coisas distintas: não só o objeto designado, que será denominado significado daquele signo, mas também o sentido ao signo, que denota a maneira como esse objeto nos é dado” (“Über Sinn und Bedeutung”, 1892, § 1, trad. it., em Aritmética e lógica, p. 218). Obviamente, o objeto é a extensão; o sentido é a intensão. Essa distinção é repetida ou pressuposta por quase toda a lógica contemporânea.
A intensão de um termo é definida por Lewis como “a conjunção de todos os outros termos, cada um dos quais deve ser aplicável àquilo a que o termo é corretamente aplicável”. Nesse sentido, a intensão (ou conotação) é delimitada por toda definição correta do termo e representa a intenção de quem o emprega, por isso o significado primeiro de “significado”. A extensão ou denotação de um termo, porém, é a classe das coisas reais às quais o termo se aplica (Lewis, Analysis of Knowledge and Valuation, 1950, p. 39-41). As mesmas determinações são feitas por Quine: a intensão é o significado; a extensão é a classe das entidades às quais o termo pode ser atribuído com verdade (From a Logical Point of View, II, 1).
Analogamente são usados os adjetivos intensional e extensional, este último é aplicado a pontos de vista que tomam em consideração a denotação das proposições, sem levar em conta, sempre que possível, seus significados intensionais. Por outro lado, o adjetivo intensional, sobretudo se aplicado ao cálculo das proposições ou das funções proposicionais, significa que se toma em consideração a modalidade das proposições, que não são levadas em conta pela consideração extensional, que se limita a examinar as funções de verdade das próprias proposições (Carnap, Logical Syntax of Language, § 67; Russell, Inquiry into Meaning and Truth, 1940, cap. 19) (v. tese da estensionalidade). (Abbagnano)