formalização

(in. Formalisation; fr. Formalisation; al. Formalisation; it. Formalizzazioné).

Este termo é característico da lógica e da filosofia da ciência contemporânea. Com “formalização de uma teoria” entende-se o procedimento com que é construído um sistema meramente sintático de símbolos S, regido por alguns axiomas (e, eventualmente, por regras práticas de formação e derivação das fórmulas), dos quais, de acordo com as normas sintáticas do próprio sistema, derivam fórmulas que constituem transformações tautológicas do grupo de axiomas. Esse sistema sintático puro S constitui uma formalização de dada teoria T (p. ex., da aritmética dos números inteiros, da teoria dos conjuntos, ou do cálculo lógico elementar) sempre que T seja uma interpretação verdadeira e possivelmente L-verdadeira de S. Em geral, todas as teorias fundamentais das matemáticas puras contemporâneas foram alvo de formalização; ainda não está completamente resolvido o problema da formalização da lógica e, em geral, das metalinguagens empregadas para a formalização das teorias matemáticas. Entre outras coisas, uma das maiores dificuldades para essa formalização de segundo grau é representada por um conhecido teorema (de Gödel), segundo o qual uma teoria formalizada não pode conter a prova de sua própria não contradição (v. axiomatização; matemática). [Abbagnano]