Em estatística, chama-se expectância matemática à soma dos produtos de uma variável aleatória pela probabilidade a ela associada. Sejam como exemplo de uma variável aleatória os valores inscritos nas faces de um dado. Qual a expectância associada a estes valores? Ela é igual a 1 X 1/6 + 3 x 1/6 + 4 x 1/6 + 5 x 1/6 + 6 x 1/6 = 21/6 ou 3,5 (1/6 é a probabilidade associada a cada um dos valores inscritos no dado). A expectância matemática nos fornece um valor médio associado a uma dada variável aleatória. Esse valor médio não é um valor “mais provável”, mas sim um artifício formal utilizado para manipularmos grandezas aleatórias como se elas fossem determinísticas (isto é, utilizando a expectância associada a uma certa variável aleatória, substituímos o conjunto dos diversos valores que a variável pode assumir por um valor único). Em certas situações, há grandes vantagens em realizarmos esta substituição. Na teoria dos jogos, uma solução geral para os jogos de duas pessoas só pode ser obtida se substituirmos certos conjuntos de valores por expectâncias. Na mecânica quântica, prova-se como a mecânica (newtoniana) está generalizada através da mecânica quântica mostrando-se (pelo teorema de Ehrenfest) como na nova teoria valores determinísticos newtonianos estão substituídos por expectâncias matemáticas. E, finalmente, a equação de Wiener-Shannon, que define a quantidade média de informação associada a um determinado esquema, é a expectância matemática da informação associada a cada um dos elementos do esquema. [Francisco Antônio Dória]