===== SÍMBOLO FORMAL =====
Consideremos primeiramente o papel dos signos e dos [[lexico:c:conceitos:start|conceitos]] nas [[lexico:c:ciencias-formais:start|ciências formais]]. O [[lexico:t:termo:start|termo]] "[[lexico:s:signo:start|signo]]" toma aqui uma [[lexico:s:significacao:start|significação]] extremamente limitada: os signos de que nos ocuparemos são simplesmente [[lexico:s:simbolos:start|símbolos]], no [[lexico:s:sentido:start|sentido]] restrito do termo. Os símbolos aqui implicados [[lexico:n:nao:start|não]] são aqueles de que trata a [[lexico:h:hermeneutica:start|hermenêutica]] (signos de dupla [[lexico:r:referencia:start|referência]], cujo sentido primeiro visa analogicamente um segundo sentido, o qual só é [[lexico:d:dado:start|dado]] nesta [[lexico:i:intencao:start|intenção]]), são aqueles da [[lexico:l:logica:start|lógica]] e das matemáticas, isto é, os símbolos formais. Um [[lexico:s:simbolo-formal:start|símbolo formal]] é uma [[lexico:u:unidade:start|unidade]] elementar pertencente ao vocabulário de uma [[lexico:l:linguagem:start|linguagem]] artificial completamente formalizada, ou seja, de uma linguagem definida de maneira puramente sintáxica, por [[lexico:m:meio:start|meio]] de um [[lexico:s:sistema:start|sistema]] [[lexico:e:explicito:start|explícito]] de regras, [[lexico:a:abstracao:start|abstração]] feita de qualquer referência a eventuais [[lexico:s:significacoes:start|significações]] intuitivas das expressões utilizadas.

Os símbolos (ou signos, porquanto os dois termos são aqui equivalentes) que intervêm nas linguagens formais servem apenas como suportes dos sistemas formais cuja formulação é possibilitada por estas linguagens. Um [[lexico:s:sistema-formal:start|sistema formal]] é, tão somente, uma linguagem artificial munida de processos que permitem classificar as [[lexico:s:sentencas:start|sentenças]] (formuláveis na linguagem em [[lexico:q:questao:start|questão]]) em duas [[lexico:c:categorias:start|categorias]], a das sentenças verdadeiras e a das sentenças falsas. (Uma [[lexico:s:sentenca:start|sentença]] é uma [[lexico:e:expressao:start|expressão]] que representa, numa [[lexico:l:linguagem-formal:start|linguagem formal]], uma [[lexico:a:afirmacao:start|afirmação]] relativa a um [[lexico:e:estado:start|Estado]] de [[lexico:c:coisas:start|coisas]], e suscetível, enquanto tal, de [[lexico:s:ser:start|ser]] verdadeira ou falsa.) Muito importante é o caso [[lexico:p:particular:start|particular]] dos sistemas dedutivos ou axiomáticos. Em tal sistema, os processos que permitem [[lexico:i:isolar:start|isolar]] as sentenças verdadeiras apresentam-se sob a [[lexico:f:forma:start|forma]] de um conjunto de axiomas e de regras de [[lexico:d:deducao:start|dedução]]. Axiomas são sentenças declaradas verdadeiras; a partir de sentenças verdadeiras, que desempenham o papel de premissas, as regras de dedução possibilitam a obtenção de outra sentença verdadeira, a [[lexico:c:consequencia:start|consequência]]. Por meio das regras de dedução, é [[lexico:p:possivel:start|possível]] gradativamente obter, a partir dos axiomas, todas as sentenças verdadeiras do sistema. As teorias matemáticas podem efetivamente revestir a forma de sistemas dedutivos. [Ladrière]

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