===== QUANTIFICAÇÃO =====
(in. Quantification; fr. Quantification; al. Quantifikation; it. Quantificazioné).

Em [[lexico:l:logica:start|Lógica]], designa-se por "quantificação" a [[lexico:o:operacao:start|operação]] mediante a qual, com o [[lexico:u:uso:start|uso]] de [[lexico:s:simbolos:start|símbolos]] chamados quantificadores, se determina o âmbito ou a [[lexico:e:extensao:start|extensão]] de um [[lexico:t:termo:start|termo]] da [[lexico:p:proposicao:start|proposição]]. Na Lógica de [[lexico:a:aristoteles:start|Aristóteles]] e em toda a Lógica clássica derivada, conhecia-se apenas a quantificação do [[lexico:s:sujeito:start|sujeito]] da proposição: em Aristóteles, mediante os operadores "[[lexico:t:todo:start|todo]]" e "em [[lexico:p:parte:start|parte]]" (" B pertence a todo  A"; "B pertence em parte a A"); na Lógica medieval ou [[lexico:m:moderna:start|moderna]], por [[lexico:m:meio:start|meio]] dos operadores "omnis"e "aliquis" ("omnis A est B"; "aliquis A est B"). A proposição quantificada com ‘todo" era chamada de [[lexico:u:universal:start|universal]]; a quantificada com "em parte" ("algum") era chamada de [[lexico:p:particular:start|particular]]; a [[lexico:n:nao:start|não]] quantificada era chamada de indefinida. No séc. XIX a exigência de submeter a [[lexico:s:silogistica:start|silogística]] tradicional a alguma [[lexico:e:especie:start|espécie]] de [[lexico:c:calculo:start|cálculo]] matemático induziu alguns lógicos ingleses ([[lexico:b:bentham:start|Bentham]], 1827; Hamilton, 1833) a quantificar também o [[lexico:p:predicado:start|predicado]], interpretando, p. ex., a proposição universal afirmativa "todos os A são B" como "todos os A são alguns B". Deste [[lexico:m:modo:start|modo]], porém, a proposição era interpretada unilateralmente como uma [[lexico:r:relacao:start|relação]] de inclusão ou exclusão, parcial ou total, entre classes. A Lógica contemporânea retomou essa concepção, mas integrou-a. Nela, porém, os quantificadores, que [[lexico:a:agora:start|agora]] são o [[lexico:q:quantificador:start|quantificador]] universal , de novo referem-se apenas aos argumentos ou variáveis de uma [[lexico:f:funcao:start|função]] proposicional, transformando estas em variáveis aparentes e as funções em proposições propriamente ditas (universais ou particulares): p. ex., "x é mortal" é uma função "(x). ‘x é mortal’" (= "todos os x são [[lexico:m:mortais:start|mortais]]"), é uma proposição universal.

Segundo os autores de inspiração tradicional, é desnecessário recorrer à [[lexico:q:quantificacao-do-predicado:start|quantificação do predicado]] porque já está expressa nos modos [[lexico:c:como-se:start|como se]] toma o predicado de [[lexico:a:acordo:start|acordo]] com a sua extensão e [[lexico:c:compreensao:start|compreensão]]. A [[lexico:t:teoria:start|teoria]] da quantificação do predicado afirma que é insuficiente a [[lexico:s:suposicao:start|suposição]] de universalidade nas proposições negativas e de particularidade nas afirmativas, tal como é sustentada nas teorias clássicas e, portanto, deve quantificar-se expressamente o predicado. De acordo com estas teorias, elaborou-se um novo quadro de [[lexico:c:classificacao:start|classificação]] das proposições. A lógica moderna formulou com mais [[lexico:p:precisao:start|precisão]] a doutrina do predicado, considerado como um dos dois [[lexico:e:elementos:start|elementos]] em que se decompõe um [[lexico:e:enunciado:start|enunciado]]. Estes elementos são tratados de [[lexico:f:forma:start|forma]] quantificacional. A quantificação do predicado dá [[lexico:l:lugar:start|lugar]] a uma lógica quantificacional [[lexico:s:superior:start|superior]].

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