===== PRINCÍPIO DE CONTRADIÇÃO =====
VIDE [[lexico:c:contradicao:start|contradição]]; [[lexico:p:principio-de-nao-contradicao:start|princípio de não-contradição]]

(lat. Principium contradictionis; in. Principle of contradiction; fr. Principe de contradiction; al. Satz der Widerspruchs; it. Principio di contraddizione).

Tendo nascido como [[lexico:p:principio:start|princípio]] [[lexico:o:ontologico:start|ontológico]], o [[lexico:p:principio-de-contradicao:start|princípio de contradição]] só passou para o [[lexico:c:campo:start|campo]] da [[lexico:l:logica:start|lógica]] no séc. XVIII, para tornar-se, nesse mesmo século, uma das "leis fundamentais do [[lexico:p:pensamento:start|pensamento]]". Como princípio ontológico, foi admitido explicitamente, pela primeira vez, por [[lexico:a:aristoteles:start|Aristóteles]], que o tomou como [[lexico:f:fundamento:start|fundamento]] da "[[lexico:f:filosofia-primeira:start|filosofia primeira]]", ou [[lexico:m:metafisica:start|metafísica]]. Segundo Aristóteles, [[lexico:e:esse:start|esse]] princípio serve, em primeiro [[lexico:l:lugar:start|lugar]], para delimitar o domínio [[lexico:p:proprio:start|próprio]] dessa [[lexico:c:ciencia:start|ciência]], permitindo abstrair o seu [[lexico:o:objeto:start|objeto]], o [[lexico:s:ser:start|ser]] como tal, de todas as determinações às quais está ligado, do mesmo [[lexico:m:modo:start|modo]] como os axiomas da [[lexico:m:matematica:start|matemática]] e da [[lexico:f:fisica:start|física]] permitem abstrair seus objetos (respectivamente a [[lexico:q:quantidade:start|quantidade]] e o [[lexico:m:movimento:start|movimento]]) de outras determinações às quais estão ligados (Mel, IV, 3). Aristóteles, porém, constantemente formula esse princípio de duas maneiras. Uma é estreitamente [[lexico:o:ontologica:start|ontológica]], e se expressa assim: "[[lexico:n:nada:start|nada]] pode ser e [[lexico:n:nao:start|não]] ser simultaneamente" (Ibid, III, 2, 996 b 30; IV, 2, 1005 b 24); a outra poderia ser chamada de lógica e se expressa assim: "E [[lexico:i:impossivel:start|impossível]] que a mesma [[lexico:c:coisa:start|coisa]], ao mesmo [[lexico:t:tempo:start|tempo]], seja inerente e não seja inerente a uma mesma coisa sob o mesmo [[lexico:a:aspecto:start|aspecto]]" (Ibid., IV, 2. 1005 b 20), ou então: "É [[lexico:n:necessario:start|necessário]] que toda [[lexico:a:assercao:start|asserção]] seja afirmativa ou negativa" (Ibid., III, 2, 996 b 29). Aristóteles considera esse princípio [[lexico:i:indemonstravel:start|indemonstrável]], mas acha que pode ser defendido de seus opositores, entre os quais os megáricos, os [[lexico:c:cinicos:start|cínicos]], os [[lexico:s:sofistas:start|sofistas]] e os heraclitistas, mostrando-se que, se eles afirmam algo de determinado, negam a [[lexico:n:negacao:start|negação]] desse algo e assim se valem desse princípio (Ibid., IV, 4). Portanto, o [[lexico:v:valor:start|valor]] desse princípio é estabelecido por Aristóteles em [[lexico:r:relacao:start|relação]] ao que é determinado. "Se a [[lexico:v:verdade:start|verdade]]", diz Aristóteles, "tem um [[lexico:s:significado:start|significado]], necessariamente [[lexico:q:quem:start|quem]] diz [[lexico:h:homem:start|homem]] diz [[lexico:a:animal:start|animal]] bípede, já que isso significa homem. Mas se isso for necessário não será [[lexico:p:possivel:start|possível]] que o homem não seja animal bípede, pois a [[lexico:n:necessidade:start|necessidade]] significa justamente que é impossível que o ser não seja" (Ibid., IV, 4, 1006 b 28). Assim, o princípio de contradição, referindo-se ao ser determinado, permite abstrair desse ser o que há de necessário: a [[lexico:s:substancia:start|substância]] ou a [[lexico:e:essencia:start|essência]] [[lexico:s:substancial:start|substancial]]: no [[lexico:e:exemplo:start|exemplo]] do homem, o animal bípede é precisamente a substância, a essência substancial ou a [[lexico:d:definicao:start|definição]] do homem. Desse modo, o princípio de contradição leva a considerar a [[lexico:f:filosofia:start|Filosofia]] primeira, que é a ciência do [[lexico:s:ser-enquanto-ser:start|ser enquanto ser]], como [[lexico:t:teoria:start|teoria]] da substância. Diz Aristóteles: "O que há muito tempo, [[lexico:a:agora:start|agora]] e sempre procuramos, o que sempre será um [[lexico:p:problema:start|problema]] para nós, ou seja, ‘[[lexico:o:o-que-e:start|o que é]] o ser’, significa ‘o que é a substância?’" (Ibid., VII, 1, 1028 b 2). O significado que o princípio de contradição tem na metafísica de Aristóteles realiza-se, pois, nas noções fundamentais dessa metafísica, que são as de substância, de essência necessária e de [[lexico:c:causa:start|causa]] (v. [[lexico:c:causalidade:start|causalidade]]). Mas para Aristóteles, esse princípio também possui alcance [[lexico:l:logico:start|lógico]]. Ele diz que, embora o princípio de contradição não seja assumido expressamente por nenhuma [[lexico:d:demonstracao:start|demonstração]], é a base do [[lexico:s:silogismo:start|silogismo]] na [[lexico:m:medida:start|medida]] em que, considerando-se a [[lexico:n:nocao:start|noção]] de homem ou a de não-homem, desde que se admita que o homem é um animal, sempre resultará [[lexico:v:verdadeiro:start|verdadeiro]] afirmar que Cálias é animal e não um não-animal; diz que ele é o fundamento da [[lexico:r:reducao:start|redução]] ao [[lexico:a:absurdo:start|absurdo]] (An. post., I, 11, 77 a 10). A [[lexico:e:estrutura:start|estrutura]] [[lexico:s:silogistica:start|silogística]] é assim sustentada, tanto na sua [[lexico:f:forma:start|forma]] positiva quanto na negativa, pelo princípio de C: o que não causa espanto, [[lexico:d:dado:start|dado]] que para Aristóteles a estrutura silogística reproduz a estrutura substancial do ser (v. silogismo).

Na forma dada por Aristóteles, esse princípio permaneceu muito tempo como fundamento da metafísica clássica. As discussões do séc. XIII sobre o modo de expressá-lo com mais simplicidade e [[lexico:e:economia:start|economia]] redundaram na formulação daquilo que depois se chamou de [[lexico:p:principio-de-identidade:start|princípio de identidade]], mas não abalaram a supremacia do princípio de contradição [[lexico:d:descartes:start|Descartes]] (Princ. phil., I, 49) e [[lexico:l:locke:start|Locke]] (Ensaio, I, 1,4) ainda o admitiam como verdade indubitável, mas já ignoravam completamente seu valor ontológico, que, para Aristóteles, era primordial. Mas foi [[lexico:l:leibniz:start|Leibniz]] quem levou o princípio de contradição de uma vez por todas para a [[lexico:e:esfera:start|esfera]] da lógica, considerou-o exclusivamente fundamento das [[lexico:v:verdades-de-razao:start|verdades de razão]], enquanto dizia que as [[lexico:v:verdades-de-fato:start|verdades de fato]] baseavam-se no [[lexico:p:principio-de-razao-suficiente:start|princípio de razão suficiente]] (Monad., §§ 11-32). Segundo Leibniz, esses dois [[lexico:p:principios:start|princípios]] constituíam a base de todas as verdades e, portanto, de [[lexico:t:todo:start|todo]] o edifício do [[lexico:c:conhecimento:start|conhecimento]] [[lexico:h:humano:start|humano]] (Nouv. ess., IV, 2, 1). [[lexico:w:wolff:start|Wolff]] ainda incluía o princípio de contradição na [[lexico:o:ontologia:start|ontologia]], mas considerava-o como um princípio [[lexico:n:natural:start|natural]] da [[lexico:m:mente:start|mente]] humana (Ont, § 27). E Baumgarten encontrava a sua [[lexico:f:formula:start|fórmula]] clássica: A + não-A = 0, chamando-o de princípio absolutamente primeiro e colocando-o à frente de sua ontologia (Mel, § 7). [[lexico:k:kant:start|Kant]] preferia exprimi-lo num de seus primeiros textos com fórmula: "Aquilo cujo oposto é [[lexico:f:falso:start|falso]] é verdadeiro" (Principiorum Primorum Cognitionis Metaphysicae Nova Dilucidatio, 1755,1, prop. II, scol.). Mais [[lexico:t:tarde:start|Tarde]], em [[lexico:c:critica-da-razao-pura:start|Crítica da Razão Pura]], dizia: "A coisa nenhuma convém um [[lexico:p:predicado:start|predicado]] que a contradiga" e considerava-o "princípio [[lexico:g:geral:start|geral]] plenamente suficiente de todo conhecimento [[lexico:a:analitico:start|analítico]]", eliminando dele, porém, a [[lexico:d:determinacao:start|determinação]] [[lexico:t:temporal:start|temporal]] contida na [[lexico:e:expressao:start|expressão]] aristotélica; porque, dizia ele, "enquanto princípio simplesmente lógico, não deve limitar suas expressões às [[lexico:r:relacoes:start|relações]] de tempo" (Crít. R. Pura, [[lexico:a:analitica:start|Analítica]] dos Princípios, cap. II, séc. I). Esse era substancialmente o [[lexico:p:ponto:start|ponto]] de vista de Leibniz. Depois de Kant, o princípio de contradição foi considerado uma das "leis fundamentais do pensamento" (KRUG, Logik, 1832, p. 45; FRIES, System der Logik, 1837, p. 121; HAMILTON, Lectures on Logic, I, p. 72), qualificação honrosa que distinguiu durante muito tempo os [[lexico:p:principios-logicos:start|princípios lógicos]] e que às vezes ainda é empregada.

Um [[lexico:r:retorno:start|retorno]] ao [[lexico:u:uso:start|uso]] metafísico do princípio de contradição ocorreu com [[lexico:f:fichte:start|Fichte]] e com [[lexico:h:hegel:start|Hegel]]. Tratava-se então da metafísica subjetivista do [[lexico:i:idealismo:start|Idealismo]], para a qual nada existe fora da autocons-ciência [[lexico:r:racional:start|racional]]. Fichte chamava o princípio de contradição "princípio da [[lexico:o:oposicao:start|oposição]]", expressando-o com a fórmula "- A não = A" (que se lê "não - A não igual a A"), que julgava exprimir o [[lexico:a:ato:start|ato]] pelo qual o [[lexico:e:eu:start|eu]] opõe a [[lexico:s:si-mesmo:start|si mesmo]] um [[lexico:n:nao-eu:start|não-Eu]], isto é, uma [[lexico:r:realidade:start|realidade]] ou uma coisa (Wissenschaftslehre, 1794, § 2). Hegel considerava o princípio de contradição, e o de [[lexico:i:identidade:start|identidade]], como "a [[lexico:l:lei:start|lei]] do [[lexico:i:intelecto:start|intelecto]] [[lexico:a:abstrato:start|abstrato]]" (Ene, § 115). E contrapunha-lhe a lei da "[[lexico:r:razao:start|razão]] especulativa", que seria: "Todas as [[lexico:c:coisas:start|coisas]] se contradizem em si mesmas". Essa lei seria a [[lexico:r:raiz:start|raiz]] de qualquer movimento e da [[lexico:v:vida:start|vida]], servindo de fundamento para a [[lexico:d:dialetica:start|dialética]] (Wissenschaft der Logik, ed. Glockner, I, pp. 545-46). Por [[lexico:o:outro:start|outro]] lado a dialética é a identidade dos opostos, de tal modo que a contradição, conquanto seja a raiz da dialética (do movimento e da vida), não é à dialética, que, aliás, procede continuamente, conciliando e resolvendo as contradições e estabelecendo para [[lexico:a:alem:start|além]] delas o que o próprio Hegel chama de identidade ou [[lexico:u:unidade:start|unidade]] (d. Wissenschaft der Logik, I, p. 100). No mesmo [[lexico:s:sentido:start|sentido]], Gentile falava do princípio de identidade como da "lei fundamental do pensamento" no campo da "lógica do abstrato" ([[lexico:s:sistema:start|sistema]] di lógica, 1922, II, 1, § 6), ao mesmo tempo em que falava da unidade do [[lexico:e:espirito:start|Espírito]] consigo mesmo e com a realidade. Essas e outras críticas semelhantes ao princípio de contradição (assim como aos outros princípios lógicos) são inconcludentes. Por um lado, visam a um uso muito mais dogmático e metafísico desses princípios, pois tendem a utilizá-los para [[lexico:e:explicar:start|explicar]] "o movimento e a vida" da realidade inteira. Por outro, o algo das críticas são moinhos de vento, pois, quando Leibniz e Kant afirmavam que o princípio de contradição é o fundamento das verdades idênticas ou analíticas, não pretendiam dizer que ele é o fundamento de verdades do [[lexico:t:tipo:start|tipo]] "um planeta é um planeta", "o magnetismo é o magnetismo", "o espírito é o espírito", como julgava Hegel (Ene, § 115), mas aludiam às verdades matemáticas e lógicas redutíveis a tautologias.

No entanto, coube à [[lexico:l:logica-matematica:start|lógica matemática]] [[lexico:m:moderna:start|moderna]] renunciar a considerar os princípios lógicos como princípios da lógica ou mesmo como "leis fundamentais do pensamento". Já na [[lexico:o:obra:start|obra]] de G. Boole (Laws of Thought, 1854), os princípios lógicos desapareceram como axiomas da lógica e foram substituídos, nessa [[lexico:f:funcao:start|função]], pela definição das operações lógicas fundamentais, cujos modelos são as operações da [[lexico:a:aritmetica:start|aritmética]]. Boole considerava o princípio de contradição como um [[lexico:t:teorema:start|teorema]] derivado de uma expressão lógica mais fundamental (Ibid., cap. III, IV, ed. Dover, p. 49). A partir de Boole, os princípios assumidos como fundamento da lógica são simplesmente as definições de funções, constantes lógicas, variáveis lógicas, conectivos e operadores. Os chamados princípios lógicos que ainda são honrados às vezes com o [[lexico:n:nome:start|nome]] de "leis" reduzem-se a tautologias no [[lexico:c:calculo:start|cálculo]] das proposições (cf., p. ex., [[lexico:r:reichenbach:start|Reichenbach]], The Theory of Probability, § 4), ou a teoremas do mesmo cálculo (cf., p. ex., A. CHURCH, Introduction to Mathematical Logic, § 26, 13).

Isso não quer dizer que a [[lexico:c:consistencia:start|consistência]] [[lexico:f:formal:start|formal]] de um [[lexico:d:discurso:start|discurso]], ou seja, a [[lexico:c:compatibilidade:start|compatibilidade]] recíproca das asserções que o constituem, tenha perdido importância. Significa apenas que, para cada sistema linguístico, essa compatibilidade é definida pelas regras de [[lexico:t:transformacao:start|transformação]] ou de [[lexico:i:inferencia:start|inferência]], de [[lexico:i:implicacao:start|implicação]] ou de [[lexico:s:sinonimia:start|sinonímia]] explicitamente adotadas no próprio sistema ou às quais se faz [[lexico:r:referencia:start|referência]] tácita. O princípio de [[lexico:t:tolerancia:start|tolerância]], na forma dada por Carnap, afirma: "Não"nos cabe impor proibições, mas só chegar a convenções". Isso significa que "em lógica não há [[lexico:m:moral:start|moral]] e que cada um está livre para construir sua própria lógica, isto é, sua forma de [[lexico:l:linguagem:start|linguagem]], como desejar. Tudo o que deve fazer, se quiser discutir o assunto, é declarar claramente seus métodos e, em vez de argumentos filosóficos, dar as regras sintáticas do seu discurso" (CARNAP, The Logical Syntax of Language, § 17).

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