===== PRINCÍPIO DE CONTRADIÇÃO =====
VIDE [[lexico:c:contradicao|contradição]]; [[lexico:p:principio-de-nao-contradicao|princípio de não-contradição]]

(lat. Principium contradictionis; in. Principle of contradiction; fr. Principe de contradiction; al. Satz der Widerspruchs; it. Principio di contraddizione).

Tendo nascido como [[lexico:p:principio|princípio]] [[lexico:o:ontologico|ontológico]], o [[lexico:p:principio-de-contradicao|princípio de contradição]] só passou para o [[lexico:c:campo|campo]] da [[lexico:l:logica|lógica]] no séc. XVIII, para tornar-se, nesse mesmo século, uma das "leis fundamentais do [[lexico:p:pensamento|pensamento]]". Como princípio ontológico, foi admitido explicitamente, pela primeira vez, por [[lexico:a:aristoteles|Aristóteles]], que o tomou como [[lexico:f:fundamento|fundamento]] da "[[lexico:f:filosofia-primeira|filosofia primeira]]", ou [[lexico:m:metafisica|metafísica]]. Segundo Aristóteles, [[lexico:e:esse|esse]] princípio serve, em primeiro [[lexico:l:lugar|lugar]], para delimitar o domínio [[lexico:p:proprio|próprio]] dessa [[lexico:c:ciencia|ciência]], permitindo abstrair o seu [[lexico:o:objeto|objeto]], o [[lexico:s:ser|ser]] como tal, de todas as determinações às quais está ligado, do mesmo [[lexico:m:modo|modo]] como os axiomas da [[lexico:m:matematica|matemática]] e da [[lexico:f:fisica|física]] permitem abstrair seus objetos (respectivamente a [[lexico:q:quantidade|quantidade]] e o [[lexico:m:movimento|movimento]]) de outras determinações às quais estão ligados (Mel, IV, 3). Aristóteles, porém, constantemente formula esse princípio de duas maneiras. Uma é estreitamente [[lexico:o:ontologica|ontológica]], e se expressa assim: "[[lexico:n:nada|nada]] pode ser e [[lexico:n:nao|não]] ser simultaneamente" (Ibid, III, 2, 996 b 30; IV, 2, 1005 b 24); a outra poderia ser chamada de lógica e se expressa assim: "E [[lexico:i:impossivel|impossível]] que a mesma [[lexico:c:coisa|coisa]], ao mesmo [[lexico:t:tempo|tempo]], seja inerente e não seja inerente a uma mesma coisa sob o mesmo [[lexico:a:aspecto|aspecto]]" (Ibid., IV, 2. 1005 b 20), ou então: "É [[lexico:n:necessario|necessário]] que toda [[lexico:a:assercao|asserção]] seja afirmativa ou negativa" (Ibid., III, 2, 996 b 29). Aristóteles considera esse princípio [[lexico:i:indemonstravel|indemonstrável]], mas acha que pode ser defendido de seus opositores, entre os quais os megáricos, os [[lexico:c:cinicos|cínicos]], os [[lexico:s:sofistas|sofistas]] e os heraclitistas, mostrando-se que, se eles afirmam algo de determinado, negam a [[lexico:n:negacao|negação]] desse algo e assim se valem desse princípio (Ibid., IV, 4). Portanto, o [[lexico:v:valor|valor]] desse princípio é estabelecido por Aristóteles em [[lexico:r:relacao|relação]] ao que é determinado. "Se a [[lexico:v:verdade|verdade]]", diz Aristóteles, "tem um [[lexico:s:significado|significado]], necessariamente [[lexico:q:quem|quem]] diz [[lexico:h:homem|homem]] diz [[lexico:a:animal|animal]] bípede, já que isso significa homem. Mas se isso for necessário não será [[lexico:p:possivel|possível]] que o homem não seja animal bípede, pois a [[lexico:n:necessidade|necessidade]] significa justamente que é impossível que o ser não seja" (Ibid., IV, 4, 1006 b 28). Assim, o princípio de contradição, referindo-se ao ser determinado, permite abstrair desse ser o que há de necessário: a [[lexico:s:substancia|substância]] ou a [[lexico:e:essencia|essência]] [[lexico:s:substancial|substancial]]: no [[lexico:e:exemplo|exemplo]] do homem, o animal bípede é precisamente a substância, a essência substancial ou a [[lexico:d:definicao|definição]] do homem. Desse modo, o princípio de contradição leva a considerar a [[lexico:f:filosofia|Filosofia]] primeira, que é a ciência do [[lexico:s:ser-enquanto-ser|ser enquanto ser]], como [[lexico:t:teoria|teoria]] da substância. Diz Aristóteles: "O que há muito tempo, [[lexico:a:agora|agora]] e sempre procuramos, o que sempre será um [[lexico:p:problema|problema]] para nós, ou seja, ‘[[lexico:o:o-que-e|o que é]] o ser’, significa ‘o que é a substância?’" (Ibid., VII, 1, 1028 b 2). O significado que o princípio de contradição tem na metafísica de Aristóteles realiza-se, pois, nas noções fundamentais dessa metafísica, que são as de substância, de essência necessária e de [[lexico:c:causa|causa]] (v. [[lexico:c:causalidade|causalidade]]). Mas para Aristóteles, esse princípio também possui alcance [[lexico:l:logico|lógico]]. Ele diz que, embora o princípio de contradição não seja assumido expressamente por nenhuma [[lexico:d:demonstracao|demonstração]], é a base do [[lexico:s:silogismo|silogismo]] na [[lexico:m:medida|medida]] em que, considerando-se a [[lexico:n:nocao|noção]] de homem ou a de não-homem, desde que se admita que o homem é um animal, sempre resultará [[lexico:v:verdadeiro|verdadeiro]] afirmar que Cálias é animal e não um não-animal; diz que ele é o fundamento da [[lexico:r:reducao|redução]] ao [[lexico:a:absurdo|absurdo]] (An. post., I, 11, 77 a 10). A [[lexico:e:estrutura|estrutura]] [[lexico:s:silogistica|silogística]] é assim sustentada, tanto na sua [[lexico:f:forma|forma]] positiva quanto na negativa, pelo princípio de C: o que não causa espanto, [[lexico:d:dado|dado]] que para Aristóteles a estrutura silogística reproduz a estrutura substancial do ser (v. silogismo).

Na forma dada por Aristóteles, esse princípio permaneceu muito tempo como fundamento da metafísica clássica. As discussões do séc. XIII sobre o modo de expressá-lo com mais simplicidade e [[lexico:e:economia|economia]] redundaram na formulação daquilo que depois se chamou de [[lexico:p:principio-de-identidade|princípio de identidade]], mas não abalaram a supremacia do princípio de contradição [[lexico:d:descartes|Descartes]] (Princ. phil., I, 49) e [[lexico:l:locke|Locke]] (Ensaio, I, 1,4) ainda o admitiam como verdade indubitável, mas já ignoravam completamente seu valor ontológico, que, para Aristóteles, era primordial. Mas foi [[lexico:l:leibniz|Leibniz]] quem levou o princípio de contradição de uma vez por todas para a [[lexico:e:esfera|esfera]] da lógica, considerou-o exclusivamente fundamento das [[lexico:v:verdades-de-razao|verdades de razão]], enquanto dizia que as [[lexico:v:verdades-de-fato|verdades de fato]] baseavam-se no [[lexico:p:principio-de-razao-suficiente|princípio de razão suficiente]] (Monad., §§ 11-32). Segundo Leibniz, esses dois [[lexico:p:principios|princípios]] constituíam a base de todas as verdades e, portanto, de [[lexico:t:todo|todo]] o edifício do [[lexico:c:conhecimento|conhecimento]] [[lexico:h:humano|humano]] (Nouv. ess., IV, 2, 1). [[lexico:w:wolff|Wolff]] ainda incluía o princípio de contradição na [[lexico:o:ontologia|ontologia]], mas considerava-o como um princípio [[lexico:n:natural|natural]] da [[lexico:m:mente|mente]] humana (Ont, § 27). E Baumgarten encontrava a sua [[lexico:f:formula|fórmula]] clássica: A + não-A = 0, chamando-o de princípio absolutamente primeiro e colocando-o à frente de sua ontologia (Mel, § 7). [[lexico:k:kant|Kant]] preferia exprimi-lo num de seus primeiros textos com fórmula: "Aquilo cujo oposto é [[lexico:f:falso|falso]] é verdadeiro" (Principiorum Primorum Cognitionis Metaphysicae Nova Dilucidatio, 1755,1, prop. II, scol.). Mais [[lexico:t:tarde|Tarde]], em [[lexico:c:critica-da-razao-pura|Crítica da Razão Pura]], dizia: "A coisa nenhuma convém um [[lexico:p:predicado|predicado]] que a contradiga" e considerava-o "princípio [[lexico:g:geral|geral]] plenamente suficiente de todo conhecimento [[lexico:a:analitico|analítico]]", eliminando dele, porém, a [[lexico:d:determinacao|determinação]] [[lexico:t:temporal|temporal]] contida na [[lexico:e:expressao|expressão]] aristotélica; porque, dizia ele, "enquanto princípio simplesmente lógico, não deve limitar suas expressões às [[lexico:r:relacoes|relações]] de tempo" (Crít. R. Pura, [[lexico:a:analitica|Analítica]] dos Princípios, cap. II, séc. I). Esse era substancialmente o [[lexico:p:ponto|ponto]] de vista de Leibniz. Depois de Kant, o princípio de contradição foi considerado uma das "leis fundamentais do pensamento" (KRUG, Logik, 1832, p. 45; FRIES, System der Logik, 1837, p. 121; HAMILTON, Lectures on Logic, I, p. 72), qualificação honrosa que distinguiu durante muito tempo os [[lexico:p:principios-logicos|princípios lógicos]] e que às vezes ainda é empregada.

Um [[lexico:r:retorno|retorno]] ao [[lexico:u:uso|uso]] metafísico do princípio de contradição ocorreu com [[lexico:f:fichte|Fichte]] e com [[lexico:h:hegel|Hegel]]. Tratava-se então da metafísica subjetivista do [[lexico:i:idealismo|Idealismo]], para a qual nada existe fora da autocons-ciência [[lexico:r:racional|racional]]. Fichte chamava o princípio de contradição "princípio da [[lexico:o:oposicao|oposição]]", expressando-o com a fórmula "- A não = A" (que se lê "não - A não igual a A"), que julgava exprimir o [[lexico:a:ato|ato]] pelo qual o [[lexico:e:eu|eu]] opõe a [[lexico:s:si-mesmo|si mesmo]] um [[lexico:n:nao-eu|não-Eu]], isto é, uma [[lexico:r:realidade|realidade]] ou uma coisa (Wissenschaftslehre, 1794, § 2). Hegel considerava o princípio de contradição, e o de [[lexico:i:identidade|identidade]], como "a [[lexico:l:lei|lei]] do [[lexico:i:intelecto|intelecto]] [[lexico:a:abstrato|abstrato]]" (Ene, § 115). E contrapunha-lhe a lei da "[[lexico:r:razao|razão]] especulativa", que seria: "Todas as [[lexico:c:coisas|coisas]] se contradizem em si mesmas". Essa lei seria a [[lexico:r:raiz|raiz]] de qualquer movimento e da [[lexico:v:vida|vida]], servindo de fundamento para a [[lexico:d:dialetica|dialética]] (Wissenschaft der Logik, ed. Glockner, I, pp. 545-46). Por [[lexico:o:outro|outro]] lado a dialética é a identidade dos opostos, de tal modo que a contradição, conquanto seja a raiz da dialética (do movimento e da vida), não é à dialética, que, aliás, procede continuamente, conciliando e resolvendo as contradições e estabelecendo para [[lexico:a:alem|além]] delas o que o próprio Hegel chama de identidade ou [[lexico:u:unidade|unidade]] (d. Wissenschaft der Logik, I, p. 100). No mesmo [[lexico:s:sentido|sentido]], Gentile falava do princípio de identidade como da "lei fundamental do pensamento" no campo da "lógica do abstrato" ([[lexico:s:sistema|sistema]] di lógica, 1922, II, 1, § 6), ao mesmo tempo em que falava da unidade do [[lexico:e:espirito|Espírito]] consigo mesmo e com a realidade. Essas e outras críticas semelhantes ao princípio de contradição (assim como aos outros princípios lógicos) são inconcludentes. Por um lado, visam a um uso muito mais dogmático e metafísico desses princípios, pois tendem a utilizá-los para [[lexico:e:explicar|explicar]] "o movimento e a vida" da realidade inteira. Por outro, o algo das críticas são moinhos de vento, pois, quando Leibniz e Kant afirmavam que o princípio de contradição é o fundamento das verdades idênticas ou analíticas, não pretendiam dizer que ele é o fundamento de verdades do [[lexico:t:tipo|tipo]] "um planeta é um planeta", "o magnetismo é o magnetismo", "o espírito é o espírito", como julgava Hegel (Ene, § 115), mas aludiam às verdades matemáticas e lógicas redutíveis a tautologias.

No entanto, coube à [[lexico:l:logica-matematica|lógica matemática]] [[lexico:m:moderna|moderna]] renunciar a considerar os princípios lógicos como princípios da lógica ou mesmo como "leis fundamentais do pensamento". Já na [[lexico:o:obra|obra]] de G. Boole (Laws of Thought, 1854), os princípios lógicos desapareceram como axiomas da lógica e foram substituídos, nessa [[lexico:f:funcao|função]], pela definição das operações lógicas fundamentais, cujos modelos são as operações da [[lexico:a:aritmetica|aritmética]]. Boole considerava o princípio de contradição como um [[lexico:t:teorema|teorema]] derivado de uma expressão lógica mais fundamental (Ibid., cap. III, IV, ed. Dover, p. 49). A partir de Boole, os princípios assumidos como fundamento da lógica são simplesmente as definições de funções, constantes lógicas, variáveis lógicas, conectivos e operadores. Os chamados princípios lógicos que ainda são honrados às vezes com o [[lexico:n:nome|nome]] de "leis" reduzem-se a tautologias no [[lexico:c:calculo|cálculo]] das proposições (cf., p. ex., [[lexico:r:reichenbach|Reichenbach]], The Theory of Probability, § 4), ou a teoremas do mesmo cálculo (cf., p. ex., A. CHURCH, Introduction to Mathematical Logic, § 26, 13).

Isso não quer dizer que a [[lexico:c:consistencia|consistência]] [[lexico:f:formal|formal]] de um [[lexico:d:discurso|discurso]], ou seja, a [[lexico:c:compatibilidade|compatibilidade]] recíproca das asserções que o constituem, tenha perdido importância. Significa apenas que, para cada sistema linguístico, essa compatibilidade é definida pelas regras de [[lexico:t:transformacao|transformação]] ou de [[lexico:i:inferencia|inferência]], de [[lexico:i:implicacao|implicação]] ou de [[lexico:s:sinonimia|sinonímia]] explicitamente adotadas no próprio sistema ou às quais se faz [[lexico:r:referencia|referência]] tácita. O princípio de [[lexico:t:tolerancia|tolerância]], na forma dada por Carnap, afirma: "Não"nos cabe impor proibições, mas só chegar a convenções". Isso significa que "em lógica não há [[lexico:m:moral|moral]] e que cada um está livre para construir sua própria lógica, isto é, sua forma de [[lexico:l:linguagem|linguagem]], como desejar. Tudo o que deve fazer, se quiser discutir o assunto, é declarar claramente seus métodos e, em vez de argumentos filosóficos, dar as regras sintáticas do seu discurso" (CARNAP, The Logical Syntax of Language, § 17).