===== PARADOXO =====
(gr. paradoxos [[lexico:l:logos:start|Logos]]; in. Paradox; fr. Paradoxe; al. Paradox; it. Paradosso).

[[lexico:o:o-que-e:start|o que é]] contrário à "[[lexico:o:opiniao:start|opinião]] da maioria", ou seja, ao [[lexico:s:sistema:start|sistema]] de crenças comuns a que se fez [[lexico:r:referencia:start|referência]], ou contrário a [[lexico:p:principios:start|princípios]] considerados sólidos ou a proposições científicas. [[lexico:a:aristoteles:start|Aristóteles]], em [[lexico:r:refutacoes-sofisticas:start|Refutações sofísticas]] (cap. 12), considera a [[lexico:r:reducao:start|redução]] de um [[lexico:d:discurso:start|discurso]] a uma opinião paradoxal como o segundo [[lexico:f:fim:start|fim]] da Sofistica (o primeiro é a [[lexico:r:refutacao:start|refutação]], ou seja, provar a [[lexico:f:falsidade:start|falsidade]] da [[lexico:a:assercao:start|asserção]] do adversário). Bernhard Bolzano intitulou Paradoxos do [[lexico:i:infinito:start|infinito]] (1851) o livro no qual introduziu o [[lexico:c:conceito:start|conceito]] de infinito como um [[lexico:t:tipo:start|tipo]] especial de [[lexico:g:grandeza:start|grandeza]], dotado de características próprias, e [[lexico:n:nao:start|não]] mais como [[lexico:l:limite:start|limite]] de uma [[lexico:s:serie:start|série]]. [[lexico:e:esse:start|esse]] conceito seria consolidado na [[lexico:m:matematica:start|matemática]] por Cantor e Dedeking (v. infinito). A [[lexico:e:exemplo:start|exemplo]] dele, foram chamados às vezes de paradoxo as contradições oriundas do [[lexico:u:uso:start|uso]] do procedimento reflexivo, na [[lexico:m:maioria-das-vezes:start|maioria das vezes]] chamadas de [[lexico:a:antinomias:start|antinomias]] .

No [[lexico:s:sentido:start|sentido]] [[lexico:r:religioso:start|religioso]], chamou-se paradoxo a [[lexico:a:afirmacao:start|afirmação]] dos direitos da [[lexico:f:fe:start|fé]] e da [[lexico:v:verdade:start|verdade]] do seu conteúdo em [[lexico:o:oposicao:start|oposição]] às exigências da [[lexico:r:razao:start|razão]]. paradoxo é, p. ex., a [[lexico:t:transcendencia:start|transcendência]] absoluta e a inefabilidade de [[lexico:d:deus:start|Deus]], afirmada pela [[lexico:t:teologia-negativa:start|teologia negativa]] ; paradoxo é o "[[lexico:c:credo-quia-absurdum:start|credo quia absurdum]]"  de [[lexico:t:tertuliano:start|Tertuliano]]; paradoxo é toda a fé, segundo [[lexico:k:kierkegaard:start|Kierkegaard]], porque todas as [[lexico:c:categorias:start|categorias]] do [[lexico:p:pensamento:start|pensamento]] religioso são impensáveis, e a fé, não obstante, crê em tudo e assume todos os riscos (cf. Die Krankheit zum Tode, 1849). Kierkegaard viu como paradoxo a própria [[lexico:r:relacao:start|relação]] entre o [[lexico:h:homem-e-deus:start|homem e Deus]]: "O paradoxo não é uma concessão, mas uma [[lexico:c:categoria:start|categoria]]: uma [[lexico:d:determinacao:start|determinação]] [[lexico:o:ontologica:start|ontológica]] que expressa a relação entre um [[lexico:e:espirito:start|espírito]] existente e cognoscente e a verdade eterna" (Diário, VII, A 11).

(do gr. para, contra, e doxa, opinião), [[lexico:j:julgamento:start|julgamento]] contrário à opinião comum. — O Paradoxo sobre o comediante, [[lexico:d:dialogo:start|diálogo]] em [[lexico:p:prosa:start|prosa]] de [[lexico:d:diderot:start|Diderot]] ([[lexico:e:escrito:start|escrito]] por volta de 1770, publicado em 1830), insiste na [[lexico:n:necessidade:start|necessidade]] da insensibilidade para um [[lexico:i:interprete:start|intérprete]] que deseje tocar o [[lexico:p:publico:start|público]]. Os paradoxos filosóficos mais célebres na [[lexico:a:antiguidade:start|antiguidade]] são os que foram desenvolvidos por [[lexico:z:zenao:start|Zenão]] de Eleia para provar a [[lexico:i:impossibilidade:start|impossibilidade]] do [[lexico:m:movimento:start|movimento]]; tal é o [[lexico:a:argumento:start|argumento]] de [[lexico:a:aquiles:start|Aquiles]]: Aquiles não pode, teoricamente, alcançar a tartaruga que tem um avanço sobre ele, por menor que ela seja. Pois, para alcançá-la, teria ele de chegar inicialmente ao [[lexico:p:ponto:start|ponto]] em que ela se encontrava quando ele começou a correr, depois ao ponto que chegara a tartaruga, enquanto isso, e assim sucessivamente até o infinito. Logicamente válido, o argumento nem por isso é menos paradoxal: escutando-o, o melhor [[lexico:m:meio:start|meio]] que Diógenes encontrou para provar a [[lexico:e:existencia:start|existência]] do movimento foi caminhar.

Etimologicamente, paradoxo significa “contrário à opinião”, isto é, “contrário à opinião adquirida e comum”.

Cícero dizia que aquilo a que os gregos chamam paradoxo “chamamos-lhe nós [[lexico:c:coisas:start|coisas]] que maravilham”. O paradoxo maravilha porque propõe algo que parece assombroso que possa [[lexico:s:ser:start|ser]] tal [[lexico:c:como-se:start|como se]] diz que é. Por vezes, usa-se paradoxo como equivalente a [[lexico:a:antinomia:start|antinomia]]; mais propriamente, pensa-se que as antinomias são uma [[lexico:c:classe:start|classe]] especial de paradoxos, isto é, os que geram contradições não obstante terem-se usado para defender as formas de [[lexico:r:raciocinio:start|raciocínio]] aceites como válidas. Apesar de existirem várias noções de paradoxo, neste artigo referir-nos-emos aos paradoxos lógicos (e semânticos). Trata-se do tipo de paradoxos de que já encontramos exemplos na antiguidade na idade média.

PARADOXOS LÓGICOS: entre os mais conhecidos mencionaremos os formulados por Bertrand [[lexico:r:russell:start|Russell]] no seu livro [[lexico:p:principia-mathematica:start|Principia Mathematica]]:

1) PARADOXO das classes: segundo ele, a classe de todas as classes que não pertencem a si mesmas pertence a si mesma se e só se não pertence a si mesma.

2) Paradoxo das propriedades: segundo ele, a [[lexico:p:propriedade:start|propriedade]] de ser impredicável (ou propriedade que não se aplica a si mesma) é [[lexico:p:predicavel:start|predicável]] (ou se aplica a si mesma) se e só se não é predicável.

3) Paradoxo das [[lexico:r:relacoes:start|relações]]: segundo ele, a relação de todas as relações relaciona todas as relações se e só se a relação de todas as relações não relaciona todas as relações.

PARADOXOS SEMÂNTICOS: Mencionaremos dois dos mais conhecidos:

1) o paradoxo [[lexico:c:chamado:start|chamado]] o [[lexico:m:mentiroso:start|mentiroso]], Epimênides ou o cretense: segundo ele, Epimênides afirma que todos os Cretenses mentem. Mas Epimênides é Cretense. Logo Epimênides [[lexico:m:mente:start|mente]] se e só se diz a verdade e diz a verdade se e só se mente. Este paradoxo costuma simplificar-se mediante a postulação de que alguém diga “minto”.

2) O paradoxo de P. E. B. Jourdain: Segundo ele, apresenta- se uma tarjeta onde, num dos lados, [[lexico:f:figura:start|figura]] o [[lexico:e:enunciado:start|enunciado]]: “No verso desta tarjeta há um enunciado [[lexico:v:verdadeiro:start|verdadeiro]]”. Virando a tarjeta, encontra-se o enunciado: “no verso desta tarjeta há um enunciado [[lexico:f:falso:start|falso]]”. se chamarmos respectivamente 1 e 2 a esses enunciados, ver-se-á que se 1 é verdadeiro, 2 dois deve ser verdadeiro, portanto 1 deve ser falso, e que se 1 é falso, 2 deves ser falso e, portanto, 1 deve ser verdadeiro.

As soluções propostas podem dividir-se consoante a classe de paradoxos de que se trate.

A mais famosa solução para os paradoxos lógicos foi a dada por Russell com o [[lexico:n:nome:start|nome]] de [[lexico:t:teoria:start|teoria]] dos tipos.

Os paradoxos semânticos tiveram soluções muito diversas, mas a solução mais universalmente aceite é a que se baseia na teoria das linguagens e metalinguagens.

Em [[lexico:s:substancia:start|substância]], consiste em distinguir diversos níveis de [[lexico:l:linguagem:start|linguagem]]. Os paradoxos ficam eliminados quando (se nos referirmos a paradoxos sobre a verdade tais como o que diz: “minto”) considerarmos que (é verdadeiro) ou “é falso” não pertencem à mesma linguagem em que está escrito minto, mas à [[lexico:m:metalinguagem:start|metalinguagem]] desta linguagem. Por este [[lexico:m:motivo:start|motivo]], os paradoxos semânticos recebem também o nome de paradoxos metalógicos. Alguns dos filósofos do [[lexico:g:grupo:start|grupo]] de Oxford - especialmente P. F. [[lexico:s:strawson:start|Strawson]] e G. Ryle - revelaram que os paradoxos propriamente ditos, mas expressões que não rimam com [[lexico:n:nada:start|nada]]. Com [[lexico:e:efeito:start|efeito]], dizem eles, enunciar minto é como dizer “[[lexico:e:eu:start|eu]] também” quando não disse previamente. Dizer minto não é, com efeito, dizer algo e depois dizer minto, mas começar por dizer minto sem nenhuma [[lexico:m:mentira:start|mentira]] prévia que torne significativa a confissão do [[lexico:p:proprio:start|próprio]] mentir. O exame dos diferentes usos de expressões com minto permite [[lexico:v:ver:start|ver]], segundo esses filósofos, que os paradoxos surgem por terem [[lexico:s:significado:start|significado]] artificialmente diferentes expressões.

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