===== MODELO =====
(in. Model; fr. Modèle, al. Modell; it. Modelló).

1. Uma das espécies fundamentais de [[lexico:c:conceitos:start|conceitos]] científicos (v. [[lexico:c:conceito:start|conceito]]), mais precisamente o que consiste na [[lexico:d:disposicao:start|disposição]] caracterizada pela [[lexico:o:ordem:start|ordem]] dos [[lexico:e:elementos:start|elementos]] de que se compõe, e [[lexico:n:nao:start|não]] pela [[lexico:n:natureza:start|natureza]] desses elementos. Por isso, dois modelo são idênticos se a [[lexico:r:relacao:start|relação]] de suas ordens puder [[lexico:s:ser:start|ser]] expressa como [[lexico:c:correspondencia:start|correspondência]] biunívoca, ou seja, tal que a um [[lexico:t:termo:start|termo]] de um corresponda um, e apenas um, do [[lexico:o:outro:start|outro]], e que a cada relação de ordem entre os elementos de um corresponda idêntica relação entre os elementos correspondentes do outro. O [[lexico:c:calculo:start|cálculo]] numérico ordinário é o melhor [[lexico:e:exemplo:start|exemplo]] de correspondência biunívoca: se, de um lado, houver cinco livros e, de outro, cinco lápis, essas duas séries de objetos podem ser alinhadas na mesma ordem ou os objetos podem ser colocados um sobre o outro. Do mesmo [[lexico:m:modo:start|modo]], a [[lexico:s:serie:start|série]] dos números inteiros tem correspondência biunívoca com os números pares, e assim por diante. Para ser [[lexico:u:util:start|útil]], um modelo deve [[lexico:t:ter:start|ter]] as seguintes características: 1) simplicidade, para que seja [[lexico:p:possivel:start|possível]] sua [[lexico:d:definicao:start|definição]] exata; 2) [[lexico:p:possibilidade:start|possibilidade]] de ser expresso por [[lexico:m:meio:start|meio]] de parâmetros suscetíveis de tratamento matemático; 3) [[lexico:s:semelhanca:start|semelhança]] ou [[lexico:a:analogia:start|analogia]] com a [[lexico:r:realidade:start|realidade]] que se destina a [[lexico:e:explicar:start|explicar]].

Os modelo mecânicos pareciam indispensáveis à [[lexico:c:ciencia:start|ciência]] do séc. XIX, mas hoje diferentes disciplinas utilizam modelo puramente teóricos: [[lexico:e:economia:start|economia]] (que utiliza jogos), [[lexico:p:psicologia:start|psicologia]], [[lexico:b:biologia:start|biologia]], [[lexico:a:antropologia:start|antropologia]] (cf. Hempel, Aspects of Scientific Explanation, 1965, p. 445 e [[lexico:n:nota:start|nota]] 28). [[lexico:l:levi-strauss:start|Lévi-Strauss]] considerou a [[lexico:e:estrutura:start|estrutura]]  como um modelo desse [[lexico:g:genero:start|gênero]], para a [[lexico:e:explicacao:start|explicação]] dos fatos sociais (Anthropologie structurale, 1958, cap. XV).

2. O mesmo que [[lexico:a:arquetipo:start|arquétipo]].

A [[lexico:n:nocao:start|noção]] de modelo é empregada em vários sentidos: o [[lexico:s:sentido:start|sentido]] [[lexico:f:formal:start|formal]] ("matemático"), o sentido operacional, o sentido epistemológico. Todos esses empregos possuem características em comum, de modo que procuraremos mostrar as principais diferenças e as principais semelhanças envolvidas. O modelo como [[lexico:f:formalismo:start|formalismo]]. A estrutura formal de um [[lexico:s:sistema:start|sistema]] matemático define sua [[lexico:s:sintaxe:start|sintaxe]]; nos formalismos mais rigorosos, nenhum dos objetos envolvidos é "explicado" fora do sistema; a [[lexico:s:significacao:start|significação]] de cada um dos termos da estrutura é é dada por suas [[lexico:r:relacoes:start|relações]] aos diversos outros termos. Mas estruturas formais podem ser "interpretadas" através de modelos; quando construímos um modelo para dada estrutura, associamos a cada [[lexico:e:elemento:start|elemento]] ("sem [[lexico:s:significado:start|significado]]") na estrutura um certo significado. O modelo é a "base" [[lexico:s:semantica:start|semântica]]  para uma dada estrutura. Dar exemplos não é [[lexico:s:simples:start|simples]], em [[lexico:v:virtude:start|virtude]] da própria dificuldade da [[lexico:l:linguagem:start|linguagem]] envolvida, mas duas situações, pelo menos, podem nos esclarecer a [[lexico:r:respeito:start|respeito]] das diferenças entre "estrutura’’ e "modelo". Uma [[lexico:a:algebra:start|álgebra]]  de Boole é um conjunto de objetos possuindo certas "leis internas de composição" e relacionados por alguns axiomas formalmente apresentados. O significado destes objetos e destas leis será [[lexico:d:dado:start|dado]] quando "interpretarmos" através de um modelo a estrutura de álgebra de Boole: ela poderá "ser" uma álgebra de conjuntos (e então os objetos serão "conjuntos", e as leis internas serão "uniões", "interseções", e análogas) ou poderá ser uma [[lexico:l:logica:start|lógica]] proposicional (e então os objetos serão "proposições", e as leis internas serão dadas pelos conectivos  lógicos), ou poderá ser ainda uma série de outras teorias matemáticas que possuem, em certo nível, estrutura booleana (isto é, que podem, de certa maneira, ser modelos para uma estrutura de álgebra de Boole). O segundo exemplo é mais [[lexico:f:fisico:start|físico]]. A [[lexico:a:analise:start|análise]] linear estuda objetos que, dentro do formalismo, ganham os nomes de "[[lexico:v:vetor:start|vetor]]", "[[lexico:e:espaco:start|espaço]] vetorial", "[[lexico:t:transformacao:start|transformação]] linear", "transformada de Laplace", ‘transformada de [[lexico:f:fourier:start|Fourier]]". Uma [[lexico:e:equacao:start|equação]] diferencial linear, resolvida pelas técnicas da análise linear, oferece como solução uma [[lexico:f:funcao:start|função]] linear, possuindo determinadas características. [[lexico:a:agora:start|agora]], esta equação diferencial pode, se interpretarmos convenientemente os seus termos, ser um "modelo" de um [[lexico:p:processo:start|processo]] físico — por exemplo, de um determinado circuito elétrico. Algumas vezes, à mesma equação correspondem processos físicos inteiramente "diferentes" na sua natureza "material" — a esta mesma equação diferencial poderemos, na [[lexico:m:maioria-das-vezes:start|maioria das vezes]], associar um sistema [[lexico:m:mecanico:start|mecânico]]. Qual a relação que têm entre si o sistema elétrico e o sistema mecânico associados à mesma equação diferencial? São ambos modelos da mesma estrutura, e, dentro das relações desta estrutura, um pode "[[lexico:r:representar:start|representar]]" o outro. Assim, o funcionamento de um circuito elétrico pode ser "explicado" pelo funcionamento do circuito hidráulico associado, mostrando-se como à corrente elétrica vai corresponder o escoamento da água; como às resistência elétricas corresponderão resistências mecânicas (estreitamentos de tubulação, atritos), e assim em diante.

Modelos desta [[lexico:e:especie:start|espécie]] possuem uma séria desvantagem; tratam-se de sistemas conceitualmente "fechados", isto é, que falham ou que não explicam um grande conjunto de fenômenos — característicos dos circuitos elétricos ou de sistemas mecânicos, — mas que não se enquadram, ou se enquadram marginalmente, no modelo. Por exemplo, a [[lexico:t:teoria:start|teoria]] das resistências elétricas está fundada em alguns fenômenos e processos que a [[lexico:m:mecanica:start|mecânica]] quântica explica, mas que o modelo linear para os circuitos elétricos ignora. Por outro lado, o [[lexico:p:problema:start|problema]] das resistências hidráulicas pode ser compreendido dentro da mecânica [[lexico:e:estatistica:start|estatística]]. A correspondência — o [[lexico:i:isomorfismo:start|isomorfismo]] — entre os dois modelos termina quando começa a análise dos fenômenos realmente básicos aos processos em consideração.

O modelo operacional. Por que ignorarem-se estes processos fundamentais? Em [[lexico:n:nome:start|nome]] da eficácia dos diiversos modelos. Não é simples mostrarmos o que seja esta "eficácia". A [[lexico:t:teoria-da-relatividade:start|teoria da relatividade]] restrita trata, como o seu [[lexico:p:proprio:start|próprio]] nome diz, de um conjunto limitado de fenômenos — os que podem ser descritos em referenciais cartesianos movendo-se uns paralelamente aos outros com velocidades uniformes. Também a equação de ondas de Schrödinger, que fundamenta toda a mecânica quântica elementar, foi desenvolvida para sistemas "clássicos", isto é, sistemas que não tomam em consideração fenômenos relativísticos (e por [[lexico:c:causa:start|causa]] desta exclusão, o [[lexico:f:fenomeno:start|fenômeno]] do spin do elétron tem que ser [[lexico:p:postulado:start|postulado]], dentro do formalismo de Schrödinger — embora na teoria relativista de Dirac o spin surja naturalmente). No entanto, nenhuma destas teorias se vê como um "[[lexico:m:momento:start|momento]] [[lexico:u:ultimo:start|último]]" da explicação dos processos tratados quando certos fenômenos são [[lexico:c:consciente:start|consciente]] e claramente excluídos. A teoria da [[lexico:r:relatividade:start|relatividade]] restrita teve seu seguimento [[lexico:n:natural:start|natural]] dez anos após sua [[lexico:e:exposicao:start|exposição]], com a relatividade [[lexico:g:geral:start|geral]] — que incluía os fenômenos de gravitação não tratados pela relatividade restrita; o formalismo de Schrödinger foi ampliado por [[lexico:i:ideias:start|ideias]] de Pauli, pela equação de Klein-Gordon, e finalmente pela equação de Dirac. Mas esta "ampliação" incluiu apenas a relatividade restrita; ainda estão em [[lexico:a:aberto:start|aberto]] as extensões propostas da equação quântica de ondas para a relatividade geral. O que isto nos mostra é o seguinte: a [[lexico:a:atividade:start|atividade]] científica só se reconhece como criando "modelos" da realidade nos momentos em que aspectos desta realidade são claramente excluídos da construção teórica. No mais, toda teoria científica se pretende uma [[lexico:o:ontologia:start|ontologia]] rigorosa do fenômeno tratado. E ainda: uma ontologia fenomenológica, ou seja, uma ontologia que procura mostrar, indicar, esclarecer a natureza do fenômeno tratado. Toda teoria científica pretende ir "[[lexico:a:alem:start|além]]" da linguagem (ou do formalismo) na qual ela se baseia.

É este [[lexico:c:compromisso:start|compromisso]] com o que está "além" do formalismo que separa toda [[lexico:t:tecnica:start|técnica]]  de uma atividade científica. E é ao mesmo [[lexico:t:tempo:start|tempo]] este compromisso que reintegra, na noção de ciência  os sentidos [[lexico:g:grego:start|grego]] e escolástico da [[lexico:p:palavra:start|palavra]]. A técnica se restringe ao formalismo, apesar de suas limitações, e não compreende a atividade científica como um encontro sucessivo, e sempre mais [[lexico:p:profundo:start|profundo]], de realidades. Ao contrário, diante de um modelo que não "cobre" perfeitamente a realidade, a técnica aceita as limitações impostas e se volta para o [[lexico:a:aspecto:start|aspecto]] utilitário do modelo — que não é afetado pela [[lexico:d:descoberta:start|descoberta]] do que o limita, desde que fiquemos dentro do "[[lexico:c:campo:start|campo]] de aplicação" do modelo. A [[lexico:v:visao:start|visão]] tecnicista, operacionalista do modelo será naturalmente levada a [[lexico:v:ver:start|ver]] um corte entre "modelo" e "realidade descrita", o que se extrapola (ilegitimamente, desde que [[lexico:n:nada:start|nada]] justifica, a [[lexico:p:principio:start|princípio]]," tal [[lexico:e:extrapolacao:start|extrapolação]]) para o corte metafísico entre a "linguagem" e o "[[lexico:m:mundo:start|mundo]]". Assim, por exemplo, a [[lexico:p:pesquisa:start|pesquisa]]  operacional se [[lexico:r:recusa:start|recusa]] a tentar um esclarecimento dos processos econômicos, limitando-se a descrevê-los regionalmente através de equações que a econometria lhe fornece (certas técnicas sofisticadas podem mostrar, desta [[lexico:f:forma:start|forma]], uma correspondência entre variáveis macroeconômicas e o [[lexico:m:movimento:start|movimento]] de um [[lexico:i:indice:start|índice]] de preços da Bolsa de Valores); no entanto, estas técnicas fecham os olhos ao [[lexico:f:fato:start|fato]] dos preços só mostrarem esta correspondência porque os operadores das Bolsas de Valores tacitamente concordam em [[lexico:j:jogar:start|jogar]] um [[lexico:j:jogo:start|jogo]] [[lexico:i:irracional:start|irracional]] mas ‘economicamente sadio’. O modelo operacional — que reconhece esta irracionalidade básica do jogo econômico — se recusa a perguntar pelos [[lexico:m:motivos:start|motivos]] que levam as pessoas a jogar um jogo irracional. Esta recusa é, ao mesmo tempo, uma [[lexico:a:atitude:start|atitude]] não-científica e uma atitude "eficaz").

Assim sendo, o [[lexico:e:erro:start|erro]]  compreendido operacionalmente é muito diverso do erro compreendido numa ciência. O erro (isto é, a [[lexico:d:diferenca:start|diferença]] muito grande entre a [[lexico:p:previsao:start|previsão]] dada pelo modelo e o [[lexico:a:acontecimento:start|acontecimento]] [[lexico:r:real:start|real]]) compreendido operacionalmente mostra apenas um [[lexico:l:limite:start|limite]] à aplicabilidade do modelo; é uma [[lexico:r:restricao:start|restrição]]. O erro dentro de uma ciência é, ao contrário, a [[lexico:r:revelacao:start|revelação]] de uma nova realidade além da linguagem na qual estamos agora, e um convite a que reestruturemos a nossa linguagem de modo a torná-la uma [[lexico:f:fenomenologia:start|fenomenologia]] do processo (momentaneamente) errado.

[[lexico:e:epistemologia:start|epistemologia]] do modelo. Dentro da [[lexico:i:ideia:start|ideia]] de atividade científica exposta, há três espécies de modelos. O primeiro é o modelo não formalizado; o segundo é o que poderíamos impropriamente chamar "modelo qualitativo"; o [[lexico:t:terceiro:start|terceiro]] constitui o modelo [[lexico:q:quantitativo:start|quantitativo]] usual. Toda fenomenologia dada numa linguagem não formalizada constitui um modelo da primeira espécie. Em geral, estes modelos fundamentam modelos formais — a fenomenologia que justifica as transformações de Lorentz da relatividade restrita (i. e., o sistema de equações que caracterizam matematicamente a relatividade restrita) é dada na [[lexico:d:discussao:start|discussão]] (fenomenológica) feita por [[lexico:e:einstein:start|Einstein]] no primeiro terço de seu [[lexico:t:trabalho:start|trabalho]] de 1905, dos conceitos de "espaço", "tempo", [[lexico:s:simultaneidade:start|simultaneidade]]". Mas ao mesmo tempo um modelo puramente informal pode não apontar para um formalismo — como é o caso das análises de [[lexico:f:freud:start|Freud]]  ou da [[lexico:a:analitica:start|analítica]] de [[lexico:e:existencia:start|existência]]  de [[lexico:h:heidegger:start|Heidegger]] . Todos esses modelos, no entanto, revelam realidades e "abrem" ou "iluminam" caminhos a serem seguidos futuramente, o que lhes dá [[lexico:s:status:start|status]] científico em nosso sentido lato. Os modelos qualitativos são exemplificados pela [[lexico:r:representacao:start|representação]] de processos químicos através de equações químicas não "balanceadas". A cada termo numa equação química vai corresponder um certo [[lexico:c:composto:start|composto]], e há uma espécie de "álgebra" de equações químicas, pela qual podemos somá-las (não subtraí-las, se não balanceadas!), realizar substituições, e operações semelhantes, chegando a novas equações sobre novos processos químicos. A estrutura dessa álgebra das equações químicas se aproxima da estrutura da lógica proposicional. Finalmente os modelos quantitativos são os modelos usuais que preveem, numericamente, o [[lexico:c:comportamento:start|comportamento]] de certo fenômeno. Deles demos os exemplos acima.

A epistemologia desenvolvida neste verbete pretende responder às dificuldades anteriormente expostas a respeito das relações entre a "linguagem"  e o "mundo". (Francisco Doria - [[lexico:d:dcc:start|DCC]])

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