===== MINIMUM E MAXIMUM =====
a) O [[lexico:v:valor:start|valor]] menor (ou maior) entre outros ou menor (maior), possivelmente numa [[lexico:g:grandeza:start|grandeza]] específica, alterável.

b) Valor que comparado a outros é o menor.

c) Os entes do [[lexico:m:mundo:start|mundo]] [[lexico:f:fisico:start|físico]] [[lexico:n:nao:start|não]] são apenas seres matemáticos, mas seres que pertencem a uma [[lexico:e:especie:start|espécie]] que têm uma [[lexico:f:forma:start|forma]], uma [[lexico:n:natureza:start|natureza]] específica, uma [[lexico:p:physis:start|physis]], no [[lexico:s:sentido:start|sentido]] aristotélico.

[[lexico:a:anaxagoras:start|Anaxágoras]] afirmava que os corpos, na natureza, são divisíveis ao [[lexico:i:infinito:start|infinito]]. [[lexico:a:aristoteles:start|Aristóteles]], na [[lexico:f:fisica:start|Física]], opõe-se tenazmente a essa [[lexico:t:tese:start|tese]]. Aceitando a [[lexico:d:divisibilidade:start|divisibilidade]] infinita do [[lexico:c:continuo:start|contínuo]], negava-a, porém, quanto aos corpos físicos. É que a natureza desses corpos admite uma [[lexico:d:divisao:start|divisão]] somente até um determinado [[lexico:l:limite:start|limite]]. E não só afirma um limite mínimo de divisibilidade, como também um limite máximo de [[lexico:a:aumento:start|aumento]]. E fundava-se, não em especulações meramente filosóficas, mas também na [[lexico:e:experiencia:start|experiência]].

Os indivíduos de uma espécie revelam um máximo e um mínimo, cujos limites não podem ultrapassar, conservando a mesma forma. Assim também as qualidades têm um maximum e um [[lexico:m:minimum:start|minimum]]. E a [[lexico:p:prova:start|prova]] encontramo-la nos animais que crescem até um máximo e não podem ultrapassá-lo, como tudo na natureza. E se tal se dá, não deve haver uma divisibilidade ao infinito. A [[lexico:c:carne:start|carne]] e os ossos não podem [[lexico:s:ser:start|ser]] divisíveis ao infinito. Há de haver um limite em que a carne dividida deixa de ser carne porque, do contrário, seríamos levados a um infinitamente carne, comprovada também pela nossa experiência científica [[lexico:a:atual:start|atual]].

Desta forma, as partículas devem ser divisíveis até um certo limite, mas divisíveis dentro da sua espécie, e ultrapassado tal limite passariam a ser de espécie diferente. E essa tese é aplicável a todas as [[lexico:s:substancias:start|substâncias]] naturais. Consequentemente afirmava ainda o mínimo de uma determinada espécie deve [[lexico:t:ter:start|ter]] uma grandeza própria (isa peperasmena), grandeza que é determinada pela natureza específica.

Já em pleno século XVI Benedicto Pereira dizia: "descobrir quais são precisamente os limites de grandeza [[lexico:s:superior:start|superior]] e inferior (quer referir-se ao maximum e ao minimum) para cada espécie de corpos materiais é muito difícil, para não dizer [[lexico:i:impossivel:start|impossível]]". A física [[lexico:m:moderna:start|moderna]] procura alcançá-los, sem que os físicos talvez o saibam. E que são hoje o [[lexico:p:peso:start|peso]] [[lexico:a:atomico:start|atômico]] e o peso molecular senão os limites das grandezas determinadas que procurava Pereira? Não são estas as metas da química? E não é ao [[lexico:a:atomismo:start|atomismo]] de [[lexico:d:democrito:start|Demócrito]], como pensavam os mecanicistas do século passado e seus representantes neste, que se deve tal [[lexico:c:coisa:start|coisa]], mas, sim, à concepção dos mínima de Aristóteles. Na [[lexico:e:epoca:start|época]] tal era impossível realizar-se dada a deficiência dos meios técnicos disponíveis. Foi com Dalton, dois séculos e [[lexico:m:meio:start|meio]] depois, que foi dada uma resposta.

[[lexico:t:tomas-de-aquino:start|Tomás de Aquino]], afirmando a divisibilidade in infinitum dos corpos matemáticos, afirmava não obstante um limite de divisibilidade dos corpos físicos. Permanecia, assim, na [[lexico:p:posicao:start|posição]] aristotélica. Alguns autores modernos atribuíram a [[lexico:t:teoria:start|teoria]] dos minima a Aegidius Romanus, entretanto essa teoria foi aceita na Idade Média entre os escolásticos, inclusive os escotistas. Aegidius Romanus em seus comentários à Física de Aristóteles expõe sua tese sobre a grandeza, estabelecendo três maneiras diferentes: 1) enquanto pura grandeza, abstraindo-a da [[lexico:m:materia:start|matéria]] na qual é realizada; 2) de maneira mais concreta, como realizada em certa matéria, mas sem especificar que espécie de matéria; 3) mais concretamente, como realizada numa matéria, cuja natureza é especificamente determinada. A primeira é a que a [[lexico:g:geometria:start|geometria]] concebe e é divisível ao infinito, como o é também a segunda, já que a matéria é indeterminada. Mas na terceira esta não pode ser dividida indefinidamente sem que haja [[lexico:m:mudanca:start|mudança]] da sua natureza, como a água não pode ser dividida sempre sem que deixe de ser água. Um metro cúbico pode ser infinitamente divisível, não um metro cúbico de água, pois em certo limite deixariam as partículas de ser água.

Essa doutrina não é de Aegidius Romanus, sem que tal desmereça em [[lexico:n:nada:start|nada]] o valor desse [[lexico:f:filosofo:start|filósofo]], injustamente desconhecido. Antes dele, Robertus Lincolniensis (também conhecido por Robert Grosseteste) e ainda em [[lexico:a:averroes:start|Averroes]] e Tomás de Aquino era esta teoria afirmada como o fora antes por Aristóteles (na Física, I, cap.4, e nos comentários de Tomás de Aquino, lect.9 n.9). Não procede, portanto, a [[lexico:a:afirmacao:start|afirmação]] de [[lexico:d:duhem:start|Duhem]], que essa doutrina surgiu na Idade Média por [[lexico:i:influxo:start|influxo]] de Demócrito e [[lexico:e:epicuro:start|Epicuro]], pois já era aristotélica.

Afirmava Tomás de Aquino que os limites da [[lexico:q:quantidade:start|quantidade]] são particulares. Que nos mostra a química moderna senão a validez de tal afirmativa? Há em todas as [[lexico:c:coisas:start|coisas]] um [[lexico:a:arithmos:start|arithmos]] [[lexico:p:plethos:start|plethos]] (um [[lexico:n:numero:start|número]] de sua [[lexico:t:totalidade:start|totalidade]]) número no [[lexico:b:bom:start|Bom]] sentido pitagórico, e que revela a sua forma corporeitatis, a forma da [[lexico:c:corporeidade:start|corporeidade]], que incluindo a forma imutável específica, tolera na [[lexico:l:linguagem:start|linguagem]] escotista, um maximum e um minimum, que são múltiplos segundo os planos. Assim um cristal existe apenas segundo determinados limites de temperatura e a [[lexico:e:energia:start|energia]] térmica interna tem um máximo e um mínimo. Um ser que é tal exige muitos maxima e mínima, dentro dos quais ele subsiste com sua forma específica. O ser [[lexico:h:humano:start|humano]] conhece desses [[lexico:m:maxima:start|máxima]] e mínima, não só intrínsecos como extrínsecos.

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