===== GRUPO =====
(in. Group; fr. Groupe; al. Gruppe; it. Gruppó).

1. No [[lexico:s:significado:start|significado]] matemático, a [[lexico:p:palavra:start|palavra]] foi usada pela primeira vez por Evariste Galois, em 1830. O [[lexico:c:conceito:start|conceito]] elaborado posteriormente pela [[lexico:m:matematica:start|matemática]] serviu poderosamente para a unificação das matemáticas e para a sua elucidação conceitual. Um grupo é uma [[lexico:c:classe:start|classe]] ou um conjunto dotado das seguintes características: a) seus [[lexico:e:elementos:start|elementos]] podem [[lexico:s:ser:start|ser]] entidades aritméticas, geométricas, físicas ou indefinidas; b) o [[lexico:n:numero:start|número]] de tais entidades pode ser [[lexico:f:finito:start|finito]] ou [[lexico:i:infinito:start|infinito]]; c) as regras de combinação de tais entidades podem ser as aritméticas ou geométricas ou podem [[lexico:n:nao:start|não]] ser definidas; d) a [[lexico:r:regra:start|regra]] de combinação deve ser associativa, mas pode ser tanto comutativa ou não-comutativa; e) [[lexico:t:todo:start|todo]] [[lexico:e:elemento:start|elemento]] do conjunto deve [[lexico:t:ter:start|ter]] o seu inverso. A classe dos números inteiros positivos e negativos, inclusive o [[lexico:z:zero:start|zero]], constitui um grupo nesse [[lexico:s:sentido:start|sentido]]. Os dois [[lexico:c:conceitos:start|conceitos]] fundamentais da [[lexico:t:teoria:start|teoria]] dos grupo são os de [[lexico:t:transformacao:start|transformação]] , que é entendido no sentido mais lato, e o de invariância (v. [[lexico:i:invariante:start|invariante]]), em [[lexico:v:virtude:start|virtude]] do qual se chamam invariantes as propriedades de um [[lexico:o:objeto:start|objeto]] que permanecem as mesmas, por [[lexico:m:meio:start|meio]] da transformação.

2. No significado sociológico, um conjunto de pessoas caracterizadas por uma [[lexico:a:atitude:start|atitude]] comum ou recorrente. É [[lexico:e:esse:start|esse]] o [[lexico:t:termo:start|termo]] mais [[lexico:g:geral:start|geral]] para indicar um objeto qualquer da [[lexico:p:pesquisa:start|pesquisa]] sociológica: de [[lexico:f:fato:start|fato]], o grupo pode ser definido dos modos mais diversos, e a [[lexico:d:diversidade:start|diversidade]] desses modos garante as dimensões de [[lexico:l:liberdade:start|liberdade]] da própria pesquisa; cf. R. K. Merton, [[lexico:s:social:start|social]] Theory and Social Structure, 3a ed., 1957, cap. VHI-LX; [[lexico:a:abbagnano:start|Abbagnano]], Problemi di [[lexico:s:sociologia:start|sociologia]], 1959, III, 8.

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