===== FORMALIZAÇÃO =====
(in. Formalisation; fr. Formalisation; al. Formalisation; it. Formalizzazioné).

Este [[lexico:t:termo:start|termo]] é [[lexico:c:caracteristico:start|característico]] da [[lexico:l:logica:start|lógica]] e da [[lexico:f:filosofia:start|Filosofia]] da [[lexico:c:ciencia:start|ciência]] contemporânea. Com "formalização de uma [[lexico:t:teoria:start|teoria]]" entende-se o procedimento com que é [[lexico:c:construido:start|construído]] um [[lexico:s:sistema:start|sistema]] meramente sintático de [[lexico:s:simbolos:start|símbolos]] S, regido por alguns axiomas (e, eventualmente, por regras práticas de [[lexico:f:formacao:start|formação]] e derivação das fórmulas), dos quais, de [[lexico:a:acordo:start|acordo]] com as normas sintáticas do [[lexico:p:proprio:start|próprio]] sistema, derivam fórmulas que constituem transformações tautológicas do [[lexico:g:grupo:start|grupo]] de axiomas. [[lexico:e:esse:start|esse]] sistema sintático [[lexico:p:puro:start|puro]] S constitui uma formalização de dada teoria T (p. ex., da [[lexico:a:aritmetica:start|aritmética]] dos números inteiros, da teoria dos conjuntos, ou do [[lexico:c:calculo:start|cálculo]] [[lexico:l:logico:start|lógico]] elementar) sempre que T seja uma [[lexico:i:interpretacao:start|interpretação]] verdadeira e possivelmente L-verdadeira de S. Em [[lexico:g:geral:start|geral]], todas as teorias fundamentais das matemáticas puras contemporâneas foram alvo de formalização; ainda [[lexico:n:nao:start|não]] está completamente resolvido o [[lexico:p:problema:start|problema]] da formalização da lógica e, em geral, das metalinguagens empregadas para a formalização das teorias matemáticas. Entre outras [[lexico:c:coisas:start|coisas]], uma das maiores dificuldades para essa formalização de segundo [[lexico:g:grau:start|grau]] é representada por um conhecido [[lexico:t:teorema:start|teorema]] (de Gödel), segundo o qual uma teoria formalizada não pode conter a [[lexico:p:prova:start|prova]] de sua própria não [[lexico:c:contradicao:start|contradição]] (v. axiomatização; [[lexico:m:matematica:start|matemática]]).

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