===== FORMALIZAÇÃO =====
(in. Formalisation; fr. Formalisation; al. Formalisation; it. Formalizzazioné).

Este [[lexico:t:termo|termo]] é [[lexico:c:caracteristico|característico]] da [[lexico:l:logica|lógica]] e da [[lexico:f:filosofia|Filosofia]] da [[lexico:c:ciencia|ciência]] contemporânea. Com "formalização de uma [[lexico:t:teoria|teoria]]" entende-se o procedimento com que é [[lexico:c:construido|construído]] um [[lexico:s:sistema|sistema]] meramente sintático de [[lexico:s:simbolos|símbolos]] S, regido por alguns axiomas (e, eventualmente, por regras práticas de [[lexico:f:formacao|formação]] e derivação das fórmulas), dos quais, de [[lexico:a:acordo|acordo]] com as normas sintáticas do [[lexico:p:proprio|próprio]] sistema, derivam fórmulas que constituem transformações tautológicas do [[lexico:g:grupo|grupo]] de axiomas. [[lexico:e:esse|esse]] sistema sintático [[lexico:p:puro|puro]] S constitui uma formalização de dada teoria T (p. ex., da [[lexico:a:aritmetica|aritmética]] dos números inteiros, da teoria dos conjuntos, ou do [[lexico:c:calculo|cálculo]] [[lexico:l:logico|lógico]] elementar) sempre que T seja uma [[lexico:i:interpretacao|interpretação]] verdadeira e possivelmente L-verdadeira de S. Em [[lexico:g:geral|geral]], todas as teorias fundamentais das matemáticas puras contemporâneas foram alvo de formalização; ainda [[lexico:n:nao|não]] está completamente resolvido o [[lexico:p:problema|problema]] da formalização da lógica e, em geral, das metalinguagens empregadas para a formalização das teorias matemáticas. Entre outras [[lexico:c:coisas|coisas]], uma das maiores dificuldades para essa formalização de segundo [[lexico:g:grau|grau]] é representada por um conhecido [[lexico:t:teorema|teorema]] (de Gödel), segundo o qual uma teoria formalizada não pode conter a [[lexico:p:prova|prova]] de sua própria não [[lexico:c:contradicao|contradição]] (v. axiomatização; [[lexico:m:matematica|matemática]]).