===== EQUAÇÃO =====
O [[lexico:t:termo|termo]] equação, que corresponde à [[lexico:p:palavra|palavra]] latina aequatio, é a [[lexico:t:traducao|tradução]] do vocábulo [[lexico:g:grego|grego]] isosis, já empregado por Diofanto, matemático grego que viveu em [[lexico:a:alexandria|Alexandria]], por volta de 250 d.C, e autor de uma [[lexico:o:obra|obra]] intitulada [[lexico:a:aritmetica|Aritmética]] e de outra Números Poligonais. Do [[lexico:p:ponto|ponto]] de vista semântico, a palavra equação significa [[lexico:i:igualdade|igualdade]]. Em [[lexico:s:sentido|sentido]] amplo e [[lexico:n:nao|não]] restrito, matemático, quer dizer [[lexico:r:relacao|relação]] condicional entre pessoas e [[lexico:c:coisas|coisas]]. "Uma equação, escreve Alexandre Herculano, em que D. João I era para o mosteiro de Santa Maria da Vitória como o condestável para este seu monumento". Na [[lexico:l:linguagem|linguagem]] corrente, equacionar significa não só [[lexico:p:por|pôr]] em equação, mas formular, propor, apresentar um [[lexico:p:problema|problema]] ou um [[lexico:t:tema|tema]] qualquer em seus devidos termos.

Equação em [[lexico:a:astronomia|astronomia]]. Em astronomia, a palavra apresenta diversos significados, diferentes dos que assume na linguagem [[lexico:m:matematica|matemática]]. A equação da [[lexico:l:luz|luz]], por [[lexico:e:exemplo|exemplo]], é o [[lexico:t:tempo|tempo]] empregado pela luz para percorrer o [[lexico:e:espaco|espaço]] que separa qualquer astro da [[lexico:t:terra|Terra]] e, de [[lexico:m:modo|modo]] especial, o [[lexico:s:sol|sol]] da terra, em [[lexico:f:funcao|função]] de sua distância média desse planeta. A equação do tempo corresponde à [[lexico:d:diferenca|diferença]] entre o tempo solar médio e o tempo solar [[lexico:r:real|real]]. Chama-se de equação [[lexico:p:pessoal|pessoal]] o coeficiente de [[lexico:e:erro|erro]], atribuído a [[lexico:m:motivos|motivos]] psicológicos, que incide nas observações astronômicas, quando o mesmo [[lexico:f:fenomeno|fenômeno]], a passagem de um astro por uma reticula microscópica, por exemplo, ou a [[lexico:l:localizacao|localização]] de uma estrela dupla, se apresenta diversamente a vários observadores.

Equação [[lexico:e:existencial|existencial]]. Na [[lexico:p:perspectiva|perspectiva]] da [[lexico:s:sociologia|sociologia]] do [[lexico:c:conhecimento|conhecimento]] e da [[lexico:f:filosofia-da-existencia|filosofia da existência]], forjou-se a [[lexico:e:expressao|expressão]] "equação existencial", que significa o conjunto de condições ou de determinações em que se encontra o [[lexico:s:sujeito|sujeito]] que conhece, entendido não como sujeito [[lexico:a:abstrato|abstrato]], [[lexico:e:eu-puro|eu puro]] ou [[lexico:c:consciencia|consciência]] [[lexico:t:transcendental|transcendental]], mas como sujeito [[lexico:c:concreto|concreto]], quer dizer, incluído nas [[lexico:c:categorias|categorias]] de tempo e de espaço. Admitindo o [[lexico:p:pressuposto|pressuposto]] de que o [[lexico:h:homem|homem]] é ele mesmo e sua circunstância, como diz [[lexico:o:ortega-y-gasset|Ortega y Gasset]], ou que o [[lexico:d:dasein|Dasein]] ([[lexico:s:ser|ser]] aí, existente [[lexico:h:humano|humano]]) é in-der-Welt-sein, é ou está no [[lexico:m:mundo|mundo]], como diz [[lexico:h:heidegger|Heidegger]], admite-se, em [[lexico:c:consequencia|consequência]], que o homem não conhece nem pensa sub specie aeternitatis, mas, ao contrário, conhece e pensa sub specie temporis,, condicionado pelo [[lexico:l:lugar|lugar]] que ocupa no espaço e, principalmente, pelo [[lexico:m:momento|momento]] em que se encontra no tempo.

[[lexico:e:epoca|Época]] e fase da [[lexico:c:cultura|cultura]], [[lexico:c:classe-social|classe social]], [[lexico:r:religiao|religião]], [[lexico:r:raca|raça]], [[lexico:s:sexo|sexo]], [[lexico:e:educacao|educação]], são determinações que condicionam o conhecimento pois não se pode [[lexico:p:pensar|pensar]] hoje, na segunda metade do século vinte, como pensavam, por exemplo, os gregos contemporâneos de Péricles ou os cristãos do século XIII, e também não é indiferente, em relação ao conhecimento, pensar na metrópole ou na colônia, enquanto membro da [[lexico:c:classe|classe]] dominante ou da [[lexico:c:classe-operaria|classe operária]], etc. A equação existencial corresponde, de certo modo, ao que os filósofos da [[lexico:e:existencia|existência]] chamam de "[[lexico:s:situacao|situação]]", ponto de articulação entre o [[lexico:p:particular|particular]] e o [[lexico:u:universal|universal]], [[lexico:s:sociedade|sociedade]], mundo e [[lexico:h:historia|história]]. Entendida como ingrediente [[lexico:c:constitutivo|constitutivo]] da [[lexico:c:condicao-humana|condição humana]], que pode encontrar-se nesta ou naquela situação, mas não pode deixar de [[lexico:e:estar|estar]] sempre em situação, a equação existencial condena o sujeito que conhece e pensa a conhecer e pensar a partir e em função do ponto de vista em que se encontra, determinado pelas categorias de espaço e de tempo, o que permite afirmar que o conhecimento humano é sempre situado e datado.

Equação em matemática. Nas matemáticas, a palavra equação é empregada no sentido restrito de igualdade condicional. O [[lexico:c:calculo|cálculo]] algébrico, em sua formulação, substitui os números por letras, cuja função é [[lexico:r:representar|representar]] todos os valores possíveis. As principais propriedades das operações aritméticas elementares, [[lexico:s:soma|soma]], [[lexico:s:subtracao|subtração]], multiplicação e [[lexico:d:divisao|divisão]], são formuladas em igualdades, tais como a + b = b + a, ab = ba, (a + b)² = a² + 2ab + b2, (a + b) (a - b) = a² - b², consideradas, por [[lexico:h:hipotese|hipótese]], verdadeiras. Os membros dessas igualdades, chamadas impropriamente identidades, constituem formas diversas da. mesma expressão literal, sendo redutíveis umas às outras por [[lexico:m:meio|meio]] do cálculo algébrico.

O mesmo não ocorre com a igualdade chamada equação, na qual, conhecidos os valores de certas grandezas, procura-se determinar, de [[lexico:a:acordo|acordo]] com determinadas regras, os valores desconhecidos, as "incógnitas", de outras grandezas. Tais incógnitas são representadas pelas últimas letras do [[lexico:a:alfabeto|alfabeto]], x e y, e as condições ou regras para a solução do problema, isto é, para a [[lexico:d:determinacao|determinação]] das incógnitas, se estabelecem nas [[lexico:r:relacoes|relações]] entre os dados do problema, [[lexico:e:elementos|elementos]] conhecidos, e os desconhecidos ou incógnitas, relações essas que constituem precisamente a equação ou o equacionamento do problema. As equações se resolvem pela determinação não de valores arbitrários, mas de valores precisos, implícitos no [[lexico:p:proprio|próprio]] equacionamento do problema. As igualdades chamadas identidades, ao contrário das equações, são incondicionalmente verdadeiras, pois, a rigor, não passam de tautologías, em que se afirma, em um dos termos, embora em [[lexico:f:forma|forma]] diferente, o mesmo que se afirma no [[lexico:o:outro|outro]]. As equações, no entanto, são igualdades condicionais, que só se igualizam quando a [[lexico:c:condicao|condição]] de que dependem é satisfeita, isto é, quando é determinado, ou conhecido, o [[lexico:v:valor|valor]] das incógnitas.

Em casos excepcionais, emprega-se a palavra em sentido mais restrito. Em um problema com uma só incógnita, que se enuncia em equação de primeiro [[lexico:g:grau|grau]], exprimível na [[lexico:f:formula|fórmula]] ax = b, em que a e b representam valores conhecidos, se o coeficiente a é diferente de [[lexico:z:zero|zero]], a equação se satisfaz, ou resolve, com um [[lexico:u:unico|único]] valor, x = b/a e, na hipótese contrária, se o coeficiente a é nulo, ao passo que não é nulo o termo b, a equação ax = b não pode ser resolvida porque, seja qual for o valor atribuído a x, seu [[lexico:p:produto|produto]] multiplicado por zero é igual a zero e não a b: tal equação é chamada [[lexico:i:impossivel|impossível]]. E, finalmente, se são nulos, tanto a quanto b, a equação não é propriamente uma equação, mas uma [[lexico:i:identidade|identidade]], embora seja chamada equação indeterminada.