===== DIVISÃO =====
(gr. [[lexico:d:diairesis:start|diairesis]]; lat. divisio; in. Division; fr. Division; al. Einteilug; it. Divisioné).

O [[lexico:p:processo:start|processo]] da divisão, que [[lexico:p:platao:start|Platão]] considerou como segunda fase da [[lexico:d:dialetica:start|dialética]] e [[lexico:a:aristoteles:start|Aristóteles]] negligenciou como "[[lexico:s:silogismo:start|silogismo]] fraco" (An. pr., I, 31, 46 a 31), foi reintroduzido na [[lexico:l:logica:start|lógica]] dos estoicos que foram os primeiros a distinguir a divisão da [[lexico:p:particao:start|partição]], a definir a subdivisão como "uma divisão depois da divisão" e a distinguir a divisão por [[lexico:e:especie:start|espécie]] da divisão por contrário ou por [[lexico:n:negacao:start|negação]] (D.L., VII, 61). Essa doutrina, que se encontra reproduzida sem variações na lógica do séc. XIII (cf., p. ex., [[lexico:p:pedro-hispano:start|Pedro Hispano]], Summ. log., 5.45), foi notavelmente enriquecida nos séculos seguintes (Ockham, Summa logicae, I, 34; Jungius, Logica hamburgensis, 1638, IV, 5-7) e exposta em [[lexico:u:ultimo:start|último]] [[lexico:l:lugar:start|lugar]] por Hamilton, que ilustrou amplamente seus fundamentos tradicionais,

Em primeiro lugar, a divisão, como divisão lógica, distingue-se da [[lexico:p:participacao:start|participação]], que é a decomposição de um [[lexico:t:todo:start|todo]] em suas partes, porquanto é a [[lexico:d:distincao:start|distinção]] de objetos diferentes que podem [[lexico:s:ser:start|ser]] significados pelo mesmo [[lexico:n:nome:start|nome]]. A divisão só pode ser feita com base num [[lexico:p:principio:start|princípio]] que exprima um [[lexico:c:carater:start|caráter]] [[lexico:e:essencial:start|essencial]] do [[lexico:o:objeto:start|objeto]]. Se os membros que resultam de uma divisão são também divididos, tem-se uma subdivisão, se um mesmo [[lexico:g:grupo:start|grupo]] pode ser dividido com base em [[lexico:p:principios:start|princípios]] diferentes, têm-se co-divisões. Enfim, se uma divisão tem só dois membros chama-se [[lexico:d:dicotomia:start|dicotomia]]; se três, [[lexico:t:tricotomia:start|tricotomia]], etc.; se muitos, [[lexico:p:politomia:start|politomia]]. Hamilton também enunciou as seguintes regras da divisão: 1) toda divisão deve [[lexico:t:ter:start|ter]] um princípio; 2) deve ter só um; 3) deve ser um caráter [[lexico:r:real:start|real]] e essencial da [[lexico:n:nocao:start|noção]] dividida; 4) nenhum membro divisor do [[lexico:p:predicado:start|predicado]] deve, por [[lexico:s:si-mesmo:start|si mesmo]], exaurir o [[lexico:s:sujeito:start|sujeito]]; 5) os membros dividendos, tomados conjuntamente, devem exaurir o sujeito; 6) os membros divisivos devem ser mutuamente excludentes; 7) a divisão deve proceder continuamente de diferenças imediatas a diferenças mediatas (Lectures on Logic, II, 2a ed., pp. 22 ss.). O [[lexico:e:estudo:start|estudo]] da divisão desapareceu da lógica contemporânea. [[lexico:e:esse:start|esse]] [[lexico:c:conceito:start|conceito]] foi substituído pelo de [[lexico:d:disjuncao:start|disjunção]], que é um dos [[lexico:c:conectivos-logicos:start|conectivos lógicos]] (v. conectivo).

Em [[lexico:s:sentido:start|sentido]] lato, "divisão" é a desmembração de um todo em suas partes. Toda divisão supõe um todo que se divide, partes em que é dividido, e um [[lexico:f:fundamento:start|fundamento]] ou [[lexico:c:criterio:start|critério]], segundo o qual o todo é dividido. A divisão, em sentido [[lexico:e:estrito:start|estrito]], refere-se à [[lexico:e:extensao:start|extensão]] de um [[lexico:c:conceito-universal:start|conceito universal]] ou de uma [[lexico:c:classe:start|classe]], entendendo-se por classe a [[lexico:t:totalidade:start|totalidade]] dos objetos que realizam um conceito (isto é, nos quais um conceito se verifica realmente). Assim, os seres vivos sensitivos são a classe dos objetos, nos quais se verifica realmente o conceito de "ser vivo sensitivo". Por [[lexico:m:meio:start|meio]] de ulteriores determinações conceptuais, tais como [[lexico:r:racional:start|racional]], [[lexico:i:irracional:start|irracional]], podem obter-se ulteriores classes parciais correspondentes aos sub-conceitos. Quando a totalidade dos objetos incluídos nestas classes é igual aos objetos da classe total, então a divisão desta é perfeita. Convém distinguir da divisão em sentido estrito a decomposição, quer de um conceito em suas notas, quer de um todo real em suas partes reais. Na divisão estrita, o conteúdo conceptual convém integralmente a todos os membros, o que [[lexico:n:nao:start|não]] acontece sempre na decomposição. — Em conformidade com o conceito de divisão, esta deve reunir três condições: 1. ser exaustiva, isto é, os objetos enumerados nas classes parciais não podem ser menos nem mais que os da classe total; 2. constar de membros que se excluam: nenhum objeto pode pertencer a mais de uma classe parcial; 3. ser ordenada, isto é, antes de terminada a divisão de uma classe não se pode mudar o fundamento da divisão. — Consoante este fundamento seja uma [[lexico:n:nota:start|nota]] essencial ou acidental, teremos respectivamente uma divisão essencial ou acidental. Se, por sua vez, um membro de uma divisão fòr dividido, teremos em resultado divisões principais e divisões subordinadas. Uma [[lexico:s:serie:start|série]] ordenada de divisões principais e de subdivisões recebe o nome de [[lexico:c:classificacao:start|classificação]]. Distinção. — Santeler.

Dissemos que, como a [[lexico:d:definicao:start|definição]], a divisão era um processo [[lexico:l:logico:start|lógico]] que tinha por [[lexico:f:finalidade:start|finalidade]] suprir a insuficiência do olhar [[lexico:i:imediato:start|imediato]] de nosso [[lexico:e:espirito:start|espírito]]. A definição nos permite delimitar as [[lexico:e:essencias:start|essências]] particulares e torná-las manifestas, enquanto que a divisão distingue os [[lexico:e:elementos:start|elementos]] dos conjuntos complexos e confusos que a [[lexico:e:experiencia:start|experiência]] nos apresenta. Pode-se defini-la como um [[lexico:t:termo:start|termo]] [[lexico:c:complexo:start|complexo]] que distingue em suas partes uma [[lexico:c:coisa:start|coisa]] ou um nome significativo: [[lexico:o:oratio:start|oratio]] rem vel nomem per suas partes distribuens

Como a definição, a divisão também é um termo complexo, não comportando nem [[lexico:a:afirmacao:start|afirmação]], nem negação: ela pertence também à [[lexico:p:primeira-operacao-do-espirito:start|primeira operação do espírito]]. Distinguem-se, em toda a divisão, três elementos: o todo que se divide, suas partes, e o fundamento da divisão. O fundamento designa o [[lexico:p:ponto:start|ponto]] de vista [[lexico:f:formal:start|formal]] com [[lexico:r:relacao:start|relação]] ao qual é feita a divisão (a divisão em azul, branco, vermelho, tem assim como fundamento a cor) : ele é, portanto, o [[lexico:e:elemento:start|elemento]] determinante dessa [[lexico:o:operacao:start|operação]], e é praticamente sobre ele que será [[lexico:n:necessario:start|necessário]] dirigir a [[lexico:a:atencao:start|atenção]] quando se efetuar divisões.

6. Espécies de divisões.

A classificação das espécies de divisões é difícil de se estabelecer, devido tanto à [[lexico:m:multiplicidade:start|multiplicidade]] dos "todos" e portanto das "partes" que se foi levado a distinguir, quanto às variações no [[lexico:u:uso:start|uso]] das denominações. Eis o que parece ser o mais comumente aceito:

A. O todo lógico, totum universale, divide-se em suas partes subjectivas, partes subjectivae. É a própria divisão do [[lexico:u:universal:start|universal]] em seus gêneros e espécies subordinadas. As partes do todo lógico não se encontram senão em [[lexico:p:potencia:start|potência]] no todo e não são atualizados senão pela divisão: o universal "[[lexico:a:animal:start|animal]]", por [[lexico:e:exemplo:start|exemplo]], não contém senão potencialmente os [[lexico:c:caracteres:start|caracteres]] distintivos das diversas espécies animais.

B. O todo [[lexico:a:atual:start|atual]], totum essentiale, divide-se em suas partes essenciais, partes essentiales: partes físicas ([[lexico:m:materia-e-forma:start|matéria e forma]]); partes racionais ([[lexico:g:genero:start|gênero]] e [[lexico:d:diferenca:start|diferença]] específica).

C. O todo [[lexico:q:quantitativo:start|quantitativo]] ou integral, totum integrale, divide-se em suas partes integrantes, partes integrales: a casa em suas partes, o [[lexico:c:corpo:start|corpo]] em seus membros.

D. O todo [[lexico:v:virtual:start|virtual]] ou potestativo, totum potentiale, divide-se segundo suas diversas virtualidades ou funções, partes potentiales. É uma divisão da [[lexico:o:ordem:start|ordem]] das potências ativas da qual [[lexico:t:tomas-de-aquino:start|Tomás de Aquino]] fará grande uso em [[lexico:t:teologia:start|teologia]], como aliás da divisão em partes integrantes. Dir-se-á, por exemplo, que as partes potenciais da [[lexico:a:alma:start|alma]] são a [[lexico:p:parte:start|parte]] vegetativa, a parte sensitiva e a parte racional, ou que as sete ordens são as partes potenciais do sacramento da ordem, ou que uma [[lexico:v:virtude:start|virtude]] tem tais e tais partes potenciais.

E. Ao lado dessas espécies de divisão, que são chamadas per se, porque o fundamento é tomado da própria coisa que se divide, há as divisões acidentais, [[lexico:p:per-accidens:start|per accidens]], quer dizer, as divisões que se fundamentam sobre um elemento [[lexico:a:adventicio:start|adventício]]. Os autores distinguem, nesta ordem, os três casos seguintes:

- o sujeito dividido por seus acidentes: o [[lexico:h:homem:start|homem]] em branco, negro, amarelo etc.

- o [[lexico:a:acidente:start|acidente]] por seus sujeitos: o branco em neve, papel etc.

- o acidente por seus acidentes: o branco em doce, amargo etc.

7. Leis da divisão.

- Que todas as partes igualem o todo.

- Que nenhuma parte iguale ou exceda o todo.

- Que o fundamento de uma divisão seja o mesmo em relação a todas as suas partes.

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