===== DEMONSTRAÇÃO INDIRETA =====
Enquanto a [[lexico:d:demonstracao:start|demonstração]] direta deduz, sem rodeios, de proposições dadas a [[lexico:p:proposicao:start|proposição]] que deve [[lexico:s:ser:start|ser]] demonstrada, a [[lexico:d:demonstracao-indireta:start|demonstração indireta]] mostra, antes de mais [[lexico:n:nada:start|nada]], que, admitindo a contraditória oposta ([[lexico:o:oposicao:start|oposição]]) da proposição em [[lexico:q:questao:start|questão]], o resultado é uma conclusão manifestamente falsa; mas como de pressuposições verdadeiras só podem deduzir-se conclusões verdadeiras, fica assim demonstrada a [[lexico:f:falsidade:start|falsidade]] da [[lexico:h:hipotese:start|hipótese]] feita, e portanto, a [[lexico:v:verdade:start|verdade]] da proposição que se devia demonstrar. Se a conclusão, a que conduz a demonstração indireta, enuncia uma [[lexico:c:contradicao:start|contradição]] manifesta, temos o caso [[lexico:p:particular:start|particular]] da "[[lexico:r:reducao:start|redução]] ao [[lexico:p:principio-de-contradicao:start|princípio de contradição]]". Esquematicamente, esta [[lexico:e:especie:start|espécie]] de [[lexico:r:raciocinio:start|raciocínio]] decorre da seguinte maneira: Vamos demonstrar que S = P. Suponhamos que S = não-P; se não-P = M, teríamos S = M. Mas, na [[lexico:r:realidade:start|realidade]], sendo M = não-S, teríamos S = não-S. Como isto é uma contradição, deve ser falsa a hipótese S = não-P, e, portanto, verdadeira, a hipótese S = P, pressupondo, naturalmente, que as proposições intermédias empregadas (não-P = M; M = não-S) sejam inatacáveis. Só quando estas forem analíticas, é que a demonstração indireta será uma redução "[[lexico:a:analitica:start|analítica]]" ao [[lexico:p:principio:start|princípio]] de contradição; neste caso, a [[lexico:n:negacao:start|negação]] da proposição S = P inclui uma contradição [[lexico:f:formal:start|formal]]. A demonstração indireta pode sempre converter-se em direta por [[lexico:m:meio:start|meio]] de transformações adequadas. — De Vries.

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