===== DEDUÇÃO E INDUÇÃO =====
A [[lexico:d:deducao:start|dedução]] e a [[lexico:i:inducao:start|indução]] são geralmente considerados os métodos fundamentais da [[lexico:c:ciencia:start|ciência]]. A dedução consiste em passar do [[lexico:g:geral:start|geral]] para o [[lexico:p:particular:start|particular]] ao passo que a indução em passar do particular para o geral. A dedução, cujo [[lexico:p:paradigma:start|paradigma]] é o [[lexico:s:silogismo:start|silogismo]], [[lexico:c:composto:start|composto]] de três juízos, ou proposições, maior, médio e menor, ou conclusão, — [[lexico:t:todo:start|todo]] [[lexico:h:homem:start|homem]] é mortal, [[lexico:s:socrates:start|Sócrates]] é homem, logo Sócrates é mortal —, foi sistematizado por [[lexico:a:aristoteles:start|Aristóteles]], fundador da [[lexico:l:logica-formal:start|lógica formal]], seu grande título de [[lexico:g:gloria:start|glória]]. Explicitando na conclusão o conteúdo das premissas, o silogismo, a rigor, [[lexico:n:nada:start|nada]] descobre, pois se limita a afirmar em [[lexico:r:relacao:start|relação]] a determinado [[lexico:s:sujeito:start|sujeito]], a particularidade já implícita na universalidade. A mortalidade do homem Sócrates (particular) já está implicitamente afirmada na mortalidade do homem enquanto tal ([[lexico:u:universal:start|universal]]).

O silogismo seria, assim, tautológico, ou seja, diria, na conclusão, a mesma [[lexico:c:coisa:start|coisa]] que já se acha dita nas premissas, [[lexico:n:nao:start|não]] correspondendo, pois, a nenhum [[lexico:p:progresso:start|progresso]] do [[lexico:c:conhecimento:start|conhecimento]]. Essa é a [[lexico:r:razao:start|razão]] pela qual o [[lexico:m:metodo-dedutivo:start|método dedutivo]] também é [[lexico:c:chamado:start|chamado]] [[lexico:a:analitico:start|analítico]], pois analisa, separa ou divide o que está reunido ou unificado nas premissas. A dedução é o [[lexico:m:metodo:start|método]] [[lexico:t:tipico:start|típico]] das ciências matemáticas ou "eidéticas", como diz [[lexico:h:husserl:start|Husserl]], assim chamadas porque lidam não com objetos reais ou físicos, mas com objetos ideais, que têm [[lexico:e:essencia:start|essência]] mas não têm [[lexico:e:existencia:start|existência]]. Sem sair da [[lexico:e:esfera:start|esfera]] do [[lexico:p:pensamento:start|pensamento]], tapando os olhos e fechando os ouvidos, como diria [[lexico:d:descartes:start|Descartes]], o geômetra, por [[lexico:e:exemplo:start|exemplo]], pode deduzir, da [[lexico:d:definicao:start|definição]] do [[lexico:t:triangulo:start|triângulo]], todas as suas propriedades, porque tais propriedades se acham implicitamente contidas na essência dessa [[lexico:f:figura:start|figura]] geométrica.

Porque permanece na [[lexico:i:imanencia:start|imanência]] do sujeito, a [[lexico:d:demonstracao:start|demonstração]] [[lexico:m:matematica:start|matemática]], como diz [[lexico:h:hegel:start|Hegel]], não pertence ao que o [[lexico:o:objeto:start|objeto]] é, sendo uma [[lexico:o:operacao:start|operação]] [[lexico:e:exterior:start|exterior]] à coisa.

A [[lexico:d:distincao:start|distinção]] feita por [[lexico:l:leibniz:start|Leibniz]] entre [[lexico:v:verdades-de-razao:start|verdades de razão]] e [[lexico:v:verdades-de-fato:start|verdades de fato]], a que corresponde a distinção estabelecida por [[lexico:k:kant:start|Kant]] entre [[lexico:j:juizos-analiticos:start|juízos analíticos]] e [[lexico:j:juizos-sinteticos:start|juízos sintéticos]], traduz a [[lexico:d:dicotomia:start|dicotomia]] entre [[lexico:d:deducao-e-inducao:start|dedução e indução]] que, por sua vez, corresponde às duas formas fundamentais do conhecimento [[lexico:h:humano:start|humano]], o [[lexico:s:sensivel:start|sensível]] e o intelectual. As verdades de razão, ou os juízos [[lexico:a:analiticos:start|analíticos]], [[lexico:u:universais:start|universais]] e necessários mas, apriorísticos, isto é, anteriores à [[lexico:e:experiencia:start|experiência]] e dela independentes, seriam tautológicos e não permitiriam avançar no conhecimento do [[lexico:r:real:start|real]].

A indução, cujas regras foram formuladas por [[lexico:b:bacon:start|Bacon]], no Novum [[lexico:o:organon:start|Organon]], [[lexico:p:parte:start|parte]] do particular e do [[lexico:c:contingente:start|contingente]] para chegar ao universal e ao [[lexico:n:necessario:start|necessário]], sendo o método [[lexico:p:proprio:start|próprio]] das ciências da [[lexico:n:natureza:start|natureza]], por isso chamadas ciências de [[lexico:o:observacao:start|observação]] ou experimentais. Mas em que consiste, a rigor, a indução? O método dedutivo, cuja [[lexico:v:validade:start|validade]] científica envolve numerosos problemas, compreende [[lexico:q:quatro:start|Quatro]] momentos principais: a observação, a [[lexico:h:hipotese:start|hipótese]], a experiência e a indução propriamente dita, que consiste na [[lexico:g:generalizacao:start|generalização]] dos resultados da experiência. A observação é a [[lexico:c:contemplacao:start|contemplação]] do [[lexico:f:fenomeno:start|fenômeno]] tal como efetivamente ocorre, a maçã caindo da árvore, no exemplo famoso de Newton. Ao observar, o sujeito deve permitir que o objeto surja e se apresente diante dele tal como é, sem modificá-lo ou alterá-lo, caso em que não o conheceria em sua "[[lexico:o:objetividade:start|objetividade]]", mas modificado ou alterado pelo sujeito.

À observação do fenômeno segue-se a hipótese, que é uma construção do [[lexico:e:espirito:start|espírito]], fruto da [[lexico:i:imaginacao-criadora:start|imaginação criadora]]. Consistindo em uma [[lexico:e:explicacao:start|explicação]] provisória do fenômeno é, sem [[lexico:d:duvida:start|dúvida]], provocada ou suscitada pela [[lexico:r:realidade:start|realidade]], mas a transcende na [[lexico:m:medida:start|medida]] em que inclui o que não é [[lexico:d:dado:start|dado]] no próprio fenômeno, antecipando-se assim à experiência e a tornando [[lexico:p:possivel:start|possível]]. Exemplifiquemos com o fenômeno da dilatação dos corpos. O [[lexico:p:ponto:start|ponto]] de partida é a observação do fenômeno: o [[lexico:c:corpo:start|corpo]] A que apresentava o volume X passou a apresentar o volume X mais Y. Que ocorreu? Admitamos por hipótese, quer dizer, imaginemos que a dilatação do corpo tenha sido provocada pelo calor. A formulação da hipótese torna possível a realização da experiência que consistirá em submeter o corpo à [[lexico:a:acao:start|ação]] do calor a [[lexico:f:fim:start|fim]] de verificar se ocorre a dilatação.

Se o fenômeno se repetir, em sucessivas e diferentes observações, a hipótese estará confirmada, a experiência consistindo precisamente nessa [[lexico:c:confirmacao:start|confirmação]]. A experiência, todavia, não se pode realizar com todos, quer dizer, com a universalidade dos corpos. Por mais que se multiplique, estará sempre limitada a um [[lexico:n:numero:start|número]] [[lexico:f:finito:start|finito]] de corpos, isto é, ao particular. Há um [[lexico:m:momento:start|momento]], porém, em que a indução opera um [[lexico:s:salto:start|salto]] qualitativo e passa do particular ao universal, do contingente ao necessário, do finito ao [[lexico:i:infinito:start|infinito]], formulando a [[lexico:l:lei:start|lei]] da dilatação dos corpos, válida para qualquer [[lexico:t:tempo:start|tempo]] e qualquer [[lexico:l:lugar:start|lugar]]. Nessa [[lexico:r:ruptura:start|ruptura]], ou nesse salto, encontra-se o [[lexico:p:problema:start|problema]] do [[lexico:f:fundamento:start|fundamento]] ou da legitimidade científica da indução, pois sabe-se, desde Sócrates, que só há ciência do universal e a indução pretende alcançar o universal multiplicando ou repetindo o particular. Fundadas na experiência, no particular e no contingente, as leis naturais seriam, assim, [[lexico:h:hipoteses:start|hipóteses]] ainda não desmentidas  ou  invalidadas pela  experiência,  o que permite [[lexico:f:falar:start|falar]] na "[[lexico:c:contingencia:start|contingência]]" das leis da natureza.

Os juízos indutivos são verdades de [[lexico:f:fato:start|fato]], como diria Leibniz, ou, na [[lexico:e:expressao:start|expressão]], de Kant, juízos sintéticos porque acrescentam ao [[lexico:c:conceito:start|conceito]], corpo, por exemplo, uma. [[lexico:p:propriedade:start|propriedade]] que nele não se achava contida [[lexico:a:a-priori:start|a priori]], pois não é possível "deduzir" da [[lexico:n:nocao:start|noção]] de corpo, cuja essência, segundo Descartes, é a [[lexico:e:extensao:start|extensão]], a propriedade de dilatar-se sob a ação do calor, sendo, aliás, perfeitamente possível conceber um corpo que jamais se submetesse à ação do calor e, portanto, jamais se dilatasse. Os juízos sintéticos, resultantes da indução, seriam, assim, ao contrário dos analíticos, fundados na experiência, ou na realidade, mas, em compensação, seriam particulares e contingentes, carecendo da universalidade e da [[lexico:n:necessidade:start|necessidade]] que devem caracterizar o [[lexico:c:conhecimento-cientifico:start|conhecimento científico]].

O problema que se achava proposto no [[lexico:r:racionalismo:start|racionalismo]] cartesiano, da coincidência da [[lexico:r:res-cogitans:start|res cogitans]] (pensamento) e da res extensa (realidade), foi perfeitamente definido por Kant. A ciência, quer dizer, o conhecimento científico da realidade não pode consistir nem nos juízos analíticos, necessários e universais, mas tautológicos, porque fundados apenas na razão, nem nos juízos sintéticos que, embora fundados na realidade, são, por isso mesmo, particulares e contingentes. A ciência só poderá constituir-se de juízos que sejam, ao mesmo tempo, a priori, fundados na razão, necessários e universais, e sintéticos, quer dizer, fundados na experiência. A [[lexico:p:possibilidade:start|possibilidade]] da ciência confunde-se, assim, com a possibilidade dos [[lexico:j:juizos-sinteticos-a-priori:start|juízos sintéticos a priori]].

A ciência [[lexico:m:moderna:start|moderna]], e, de [[lexico:m:modo:start|modo]] especial, a [[lexico:f:fisica:start|física]] matemática de Newton, representou, historicamente, a realização dessa possibilidade. As construções ou deduções matemáticas não eram apenas a priori, não limitavam sua validade e seu alcance à imanência do sujeito, porque encontravam [[lexico:c:correspondencia:start|correspondência]] na objetividade, ou na realidade. O livro da natureza, como diria Galileu, estava [[lexico:e:escrito:start|escrito]] em [[lexico:l:linguagem:start|linguagem]] matemática. A [[lexico:r:racionalidade:start|racionalidade]] não era um [[lexico:a:atributo:start|atributo]] do sujeito somente, do pensamento, mas da realidade, da natureza também, que se revelava transparente ao [[lexico:c:calculo:start|cálculo]] matemático. À pura, mas estéril racionalidade da dedução que, permanecendo na [[lexico:a:abstracao:start|abstração]], jamais lograva alcançar o real, acrescentava-se a racionalidade do próprio real, que se revelava tão [[lexico:r:racional:start|racional]] quanto a razão.

A racionalidade e a sistematicidade continuavam a [[lexico:s:ser:start|ser]] as características fundamentais da ciência, embora se tornassem sujeitas à caução e ao controle da experiência. A eficácia e a fecundidade do [[lexico:m:metodo-experimental:start|método experimental]] não invalidavam o [[lexico:i:ideal:start|ideal]] da ciência, cujo paradigma continuava a ser a matemática, isto é, a possibilidade de dar expressão matemática às leis naturais. Leibniz, a [[lexico:q:quem:start|quem]] se deve a [[lexico:i:invencao:start|invenção]] do [[lexico:c:calculo-infinitesimal:start|cálculo infinitesimal]], compreendeu claramente que a indução aspira a tornar-se dedução. Ao dizer que o calor dilata os corpos, o cientista se refere ao calor como a um universal, cuja essência conhecesse e da qual deduzisse a propriedade de dilatar os corpos. Na medida em que o real se revela matemático em sua [[lexico:e:estrutura:start|estrutura]], a indução tende a coincidir com a dedução, incluindo-se o particular no universal [[lexico:c:concreto:start|concreto]]. Porque, como dizia Hegel, o racional é real e o real é racional.

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