===== CÁLCULO =====
(in. Calculus; fr. Calcul; al. Berechnung; it. Calcolo).

Entende-se hoje por [[lexico:e:esse:start|esse]] [[lexico:t:termo:start|termo]] qualquer [[lexico:m:metodo:start|método]] ou procedimento dedutivo, isto é, que seja capaz de efetuar infe-rências sem recorrer a dados de [[lexico:f:fato:start|fato]]. cálculo são, p. ex., os procedimentos da [[lexico:m:matematica:start|matemática]] e da [[lexico:l:logica:start|lógica]]. Esse [[lexico:s:significado:start|significado]]’genérico do termo já fora proposto por [[lexico:h:hobbes:start|Hobbes]], que definia a própria [[lexico:r:razao:start|razão]] como um cálculo. "A razão, dizia ele, [[lexico:n:nao:start|não]] é senão um C, isto é, uma adição ou [[lexico:s:subtracao:start|subtração]] das consequências dos nomes gerais reunidos para definir e exprimir os nossos [[lexico:p:pensamentos:start|Pensamentos]]" (Leviath., I, 5). [[lexico:l:leibniz:start|Leibniz]] chamou de "cálculo filosófico" a [[lexico:c:ciencia:start|ciência]] [[lexico:u:universal:start|universal]] ou [[lexico:c:caracteristica:start|característica]] universal em que ele via o [[lexico:i:instrumento:start|instrumento]] da [[lexico:i:invencao:start|invenção]] conceituai (Op., ed. Erdmann, pp. 82 ss.). Carnap faz a [[lexico:d:distincao:start|distinção]] entre cálculo e [[lexico:s:sistema:start|sistema]] semântico, no [[lexico:s:sentido:start|sentido]] de que, "enquanto os enunciados de um sistema semântico são interpretados, afirmam [[lexico:a:alguma-coisa:start|alguma coisa]] e por isso são verdadeiros ou falsos, no cálculo os enunciados são considerados do [[lexico:p:ponto:start|ponto]] de vista puramente [[lexico:f:formal:start|formal]]". Para sublinhar essa distinção, às vezes os [[lexico:e:elementos:start|elementos]] do cálculo são chamados de fórmulas e os elementos do sistema semântico, de proposições (Foundations of Logic and Mathematics, § 9).

Carnap também observou que os cálculos podem tomar o [[lexico:n:nome:start|nome]] dos sinais ou das expressões que neles aparecem; nesse sentido, diz-se cálculo dos enunciados ou dos [[lexico:p:predicados:start|predicados]] ou então, como ocorre mais frequentemente, os cálculos podem tirar seu nome dos objetos por eles designados, ou seja, a que se referem (Introduction to Semantics, 2a ed., 1959, p- 230). Nesse segundo sentido, o cálculo proposicional é o [[lexico:e:estudo:start|estudo]] formal dos [[lexico:c:conectivos-logicos:start|conectivos lógicos]] (v. conectivos) e os seus teoremas são constituídos pelas fórmulas que podem derivar das fórmulas primitivas com a aplicação sucessiva das regras primitivas de infe-rência. O cálculo [[lexico:f:funcional:start|funcional]], por sua vez, tem como [[lexico:o:objeto:start|objeto]] as funções proposicionais (v. [[lexico:f:funcao:start|função]]) e, [[lexico:a:alem:start|além]] dos conectivos, utiliza o [[lexico:q:quantificador:start|quantificador]] universal (v. operador). O cálculo das classes ou [[lexico:a:algebra:start|álgebra]] das classes trata de classes ou conjuntos determinados por funções proposicionais ou predicados e dá [[lexico:l:lugar:start|lugar]] a fórmulas que são expressões nas quais se reitera o [[lexico:s:simbolo:start|símbolo]] "igual" ou "desigual". A álgebra das classes é isomórfica com o cálculo funcional porque coincide com ele no seu significado (v. [[lexico:a:algebra-da-logica:start|álgebra da lógica]]). Enfim, a álgebra das [[lexico:r:relacoes:start|relações]] é o estudo formal das relações.

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