===== AXIOMA GEOMÉTRICO =====
Convencionalista moderado nas [[lexico:c:ciencia:start|ciência]] físico-naturalistas, Poincaré ficou conhecido por sua famosa e hoje clássica [[lexico:t:tese:start|tese]] convencionalista relativa à [[lexico:n:natureza:start|natureza]] dos axiomas (da [[lexico:g:geometria:start|geometria]]). Com [[lexico:e:efeito:start|efeito]], naquele [[lexico:m:momento:start|momento]], depois da [[lexico:d:descoberta:start|descoberta]] das geometrias não-euclideanas, erguia-se a [[lexico:q:questao:start|questão]] da natureza do [[lexico:e:espaco:start|espaço]] [[lexico:f:fisico:start|físico]]: ele teria [[lexico:e:estrutura:start|estrutura]] euclideana ou não-euclideana? O que vale para ele: os teoremas de [[lexico:e:euclides:start|Euclides]], os de Lobacewskij ou os de Riemann?

Poincaré deu a seguinte resposta clássica a essa questão: "Os axiomas geométricos [[lexico:n:nao:start|não]] são (...) nem [[lexico:j:juizos-sinteticos-a-priori:start|juízos sintéticos a priori]] nem fatos experimentais. Eles são convenções. Entre todas as convenções possíveis, a nossa [[lexico:e:escolha:start|escolha]] é guiada por fatos experimentais, mas permanece livre e só é limitada pela [[lexico:n:necessidade:start|necessidade]] de evitar toda [[lexico:c:contradicao:start|contradição]] . É assim que os postulados podem permanecer rigorosamente verdadeiros ainda quando até as leis experimentais que determinaram a sua adoção são apenas aproximativas. Em outros termos, os axiomas da geometria (não estou falando dos da [[lexico:a:aritmetica:start|aritmética]]) [[lexico:n:nada:start|nada]] mais são que definições mascaradas. Então, o que devemos [[lexico:p:pensar:start|pensar]] da seguinte questão: a geometria euclideana é verdadeira? [[lexico:b:bem:start|Bem]], essa [[lexico:i:interrogacao:start|interrogação]] não tem nenhum [[lexico:s:sentido:start|sentido]] (...). Uma geometria não pode [[lexico:s:ser:start|ser]] mais verdadeira que outra: ela só pode ser apenas mais cômoda".

{{indexmenu>.#1|skipns=/^playground|^wiki/ nsonly}}