===== AÇÃO MÍNIMA =====
(in. Least action; fr. Moindre action; al. Kleinsten Aktion; it. Azione minima).

[[lexico:p:principio|Princípio]] de que "a [[lexico:n:natureza|natureza]] [[lexico:n:nada|nada]] faz de inútil" (natura nihil facit frustra) e segue o [[lexico:c:caminho|caminho]] mais curto e econômico. Essa [[lexico:m:maxima|máxima]] encontra-se em [[lexico:a:aristoteles|Aristóteles]] (Dean., III, 12, 434 a 31; De cael, I, 4, 271 a 32; De part. an., I, 5, 645 a 22), é repetida por [[lexico:t:tomas-de-aquino|Tomás de Aquino]] (In III An., 14) e retomada nos tempos modernos por Galileu, Fermat, [[lexico:l:leibniz|Leibniz]], etc. Em 1732, Maupertuis formulava matematicamente [[lexico:e:esse|esse]] princípio e o introduzia em [[lexico:m:mecanica|mecânica]] com o [[lexico:n:nome|nome]] de "[[lexico:l:lei|lei]] de [[lexico:e:economia|economia]] da natureza" ([[lexico:l:lex|lex]] Parsimoniae). Mas também para Maupertuis esse princípio conservava o [[lexico:c:carater|caráter]] finalista que convencera Aristóteles a adotá-lo. No Ensaio de cosmologia, Maupertuis escrevia: "É este o princípio, tão [[lexico:s:sabio|sábio]], tão digno do [[lexico:s:ser|ser]] supremo: qualquer que seja a [[lexico:m:mudanca|mudança]] que se realize na natureza, a [[lexico:s:soma|soma]] de [[lexico:a:acao|ação]] despendida nessa mudança é a menor [[lexico:p:possivel|possível]]". Todavia o princípio [[lexico:n:nao|não]] tem, em mecânica, o [[lexico:s:significado|significado]] finalista que lhe atribuía Maupertuis. Na reexposição que dele fez Lagrange (Mécanique analytique, II, 3, 6), ficou claro que ele exprime a conservação não só do mínimo como também do máximo de ação e que, [[lexico:a:alem|além]] disso, tanto o mínimo quanto o máximo devem ser considerados de [[lexico:m:modo|modo]] [[lexico:r:relativo|relativo]] e não [[lexico:a:absoluto|absoluto]]. Desse [[lexico:p:ponto|ponto]] de vista, Hamilton generalizava o princípio na [[lexico:f:forma|forma]] de "princípio da ação estacionaria": e, nessa forma, diz somente que, em certas classes de fenômenos naturais, o [[lexico:p:processo|processo]] de mudança é tal que qualquer [[lexico:g:grandeza|grandeza]] [[lexico:f:fisica|física]] apropriada é um [[lexico:e:extremo|extremo]] (isto é, um mínimo ou um máximo, mais frequentemente um mínimo). Mas a grandeza em [[lexico:q:questao|questão]] e o seu mínimo ou máximo são [[lexico:c:coisas|coisas]] que podem mudar de uma [[lexico:o:ordem|ordem]] de considerações para outra.

Sobre princípio da mínima ação já se falou em [[lexico:p:psicologia|psicologia]], em [[lexico:e:estetica|estética]] e até na [[lexico:e:etica|ética]] (cf. [[lexico:j:james|James]], Princ. of Psychol, II, pp. 188, 239 ss.; [[lexico:s:simmel|Simmel]], Einleitung in die [[lexico:m:moral|moral]] Wissenschaft, 1892,1, p. 58). Não deve ser confundido com o princípio metodológico da economia, que não diz [[lexico:r:respeito|respeito]] à ação da natureza ou de [[lexico:d:deus|Deus]], mas à [[lexico:e:escolha|escolha]] dos [[lexico:c:conceitos|conceitos]] e das [[lexico:h:hipoteses|hipóteses]] para a [[lexico:d:descricao|descrição]] dos fenômenos naturais (v. economia).