Um número pode ser representado intuitivamente como a soma ou agregação de unidades. Desta forma, ‘2’ é ‘11’, ‘5’ é ‘11111’, e assim por diante. Evidentemente, quando o número é muito grande, as dificuldades desta representação são óbvias. Procura-se superar estas dificuldades arranjando-se uma “abreviatura” simples e de fácil manipulação. Para o número ‘quarenta e seis’, por exemplo, é mais fácil escrever ‘quatro vezes uma dezena, mais seis unidades’ que traçar quarenta e seis barras. A ‘dezena’ é a base do sistema numérico; trezentos e cinquenta e sete se escreverá 3 x 10² + 5 x 10 + 7. Em teoria dos números prova-se uma série de teoremas a respeito dessa maneira representação dos números inteiros positivos, entre os quais o que garante a univocidade da representação: dois números diferentes não podem ser representados da mesma maneira na mesma base (embora, em bases diferentes, dois números diferentes possam ter a mesma representação: na base de ‘10’ é dez, na base dois, é ‘10’ é dois). As bases mais utilizadas são a base dez, que é aquela na qual habitualmente manipulamos os números, e a base dois, a base binária. A maior vantagem da representação de um número no sistema binário pode ser percebida se construímos uma “árvore de decisões”; um exemplo concreto facilita a sua compreensão. Uma pessoa está numa encruzilhada. Ela pode tomar tanto o caminho da direita quanto o da esquerda. Ela toma o da direita. Mais adiante, defronta-se com outra encruzilhada. Agora toma o caminho da esquerda, e, mais em frente, encontrando-se numa terceira encruzilhada, ela se decide pelo da direita, etc., até chegar onde for de seu desejo. Como poderíamos representar o caminho seguido? Poderíamos dizer; ele parte deste ponto, toma à direita, à esquerda, e assim por diante até chegar ao ponto final. Mas estas instruções podem ser abreviadas por um número no sistema binário: se escrevermos ‘0’ toda vez que se seguir pela direita, e ‘1’ toda vez que se seguir pela esquerda, ao caminho percorrido corresponderia um número no sistema, como 1011001… Supondo-se um caminho com um número infinito de bifurcações, pode-se mostrar como cada percurso possível é um número representado no sistema binário, e como a qualquer número natural corresponderá um caminho.
Os sistemas de computação digital, por se apoiarem numa lógica booleana (que é uma lógica “binária”), utiliza o sistema binário. E também, porque problemas de decisão podem ser reduzidos a decisões entre alternativas, a unidade de informação, o bit, será o logaritmo de 2 na base 2 (que é 1). [Francisco Antônio Dória]