O raciocínio que consiste em apresentar duas proposições de tal maneira que, se uma delas é falsa, a outra é necessariamente verdadeira. — Por extensão, obrigação de escolher entre duas situações possíveis: Estar ante um dilema. [Larousse]
Dá-se este nome a um antigo argumento apresentado sob forma de silogismo com “dois fios” ou “dois cornos”. Costuma chamar-se a atenção para a diferença entre dilema e o silogismo disjuntivo, no qual se afirma só um dos membros da disjunção, enquanto a conclusão do dilema é uma proposição disjuntiva, na qual se afirmam igualmente os seus dois membros. Um dos exemplos tradicionais do dilema é:
Os homens levam a cabo os assassínios que projectam ou não os levam a cabo.
Se os levarem a cabo, pecam contra a lei de Deus e são culpados. Se os não levarem a cabo, pecam contra a sua consciência moral, e são culpados.
Por conseguinte, quer levem a cabo quer não levem a cabo os assassínios que projectam, são culpados (se projectarem um assassínio). Quando os membros da proposição disjuntiva são três, fala-se de trilema; quando são quatro, de quadrilema; quando são um número indeterminado de membros, de polilema. [Ferrater]
(gr. dilema; lat. dilemmas; in. Dilemma; fr. Dilemme; al. Dilemma; it. Dilemmá).
Esse termo (que significa “premissa dupla”) começa a ser empregado por gramáticos e lógicos do séc. II (cf. Hermógenes, De inv., IV, 6; Galeno, Inst. log., VI, 5) para indicar os raciocínios insolúveis ou conversíveis (aporoi, antistrephonta) que, segundo Diógenes Laércio (VII, 82-83), apareciam com frequência nos livros dos estoicos. Um desses dilema se chamava “do crocodilo”: um crocodilo que rapta um menino e promete ao pai que vai restituí-lo se adivinhar o que o crocodilo vai fazer, ou seja, se vai restituir o menino ou não. Se o pai responder que o crocodilo não vai restituir, o crocodilo estará diante de um dilema: se não restituir, a resposta do pai será verdadeira e, de acordo com o pacto, ele deverá devolver o menino; mas se o devolver, a resposta do pai estará errada e este perderá o direito à restituição (Schol. ad Hermog., ed. Walz, IV, p. 170). dilema semelhante contava-se a respeito de Protágoras, que levou a juízo seu discípulo Evatlos, de quem deveria receber honorários quando vencesse a primeira causa. Protágoras achava que Evatlos deveria pagar-lhe em qualquer caso: se vencesse, por causa do pacto, e se perdesse por causa da sentença, que o obrigaria a pagar. Mas Evatlos pôde responder-lhe: “Não te pagarei em caso algum: se perder, por causa do pacto; se vencer, por causa da sentença”. O dilema, nesse caso, era do juiz (Aulo Gélio, Atoei. Att., V, 10).
Na lógica medieval, preferia-se dar a argumentos desse gênero as denominações Insolubilia ou Obligationes (v. antinomia). Esse termo reaparece na lógica renascentista (cf., p. ex., L. Valla, Dialect. Disput, III, 13) e desta passa à lógica de Jungius (Logica Humburgensis, 1638, III, 29, 1) e à Lógica de Arnauld (III, 16). Nesse sentido, o dilema foi chamado por Hamilton de sophisma heterozeteseos ou sofisma de contra-interrogação (Lectures on Logic, I, p. 466).
2) Mais tarde, deu-se o nome de dilema a certa forma de interferência do seguinte tipo.- “Toda coisa é P ou M; S não é M; logo S é P” (cf. Peirce, Coll. Pap., 3-404). Esse segundo significado de dilema já é distinguido do precedente por Jungius (Log. hamburg., III, 29, 10) e é descrito como “silogismo hipotético–disjuntivo” por Kant (Logik, § 79), por Hamiltom (Lectures on Logic, I, pp. 350 ss.) e por outros escritores posteriores. [Abbagnano]